本文摘要：摘要：滑坡运动路径具有普遍的复杂性，体现为侧散、转向、分叉、交织、聚合与并联等复杂行为。滑坡运动路径复杂性增大了滑坡危险性。因而，滑坡危险性评估对滑坡运动路径复杂度的量化和概率分布研究提出了需求。本文系统的梳理和总结了滑坡运动路径复杂度的研究现状，
摘要：滑坡运动路径具有普遍的复杂性，体现为侧散、转向、分叉、交织、聚合与并联等复杂行为。滑坡运动路径复杂性增大了滑坡危险性。因而，滑坡危险性评估对滑坡运动路径复杂度的量化和概率分布研究提出了需求。本文系统的梳理和总结了滑坡运动路径复杂度的研究现状，指出了相关研究所面临的关键问题，并进行了未来研究展望。总体上，当前关于滑坡运动路径复杂行为的研究，主要面临量化研究稀缺、概率分布研究欠缺的问题。具体表现在：现有滑坡运动路径的剖面线概化方法难以处理多路径复杂行为;现有零星的指标不能满足滑坡运动路径复杂度的系统性科学量化;滑坡运动路径复杂度概率分布的分布函数不明、主控因素不清。进一步，针对待解决的关键问题，本文在研究展望中提出：主要通过分段单路径化方案，实现滑坡运动多路径复杂行为的剖面线概化;构建基于剖面线的滑坡运动路径复杂度的量化指标体系，突破量化难题;基于大量滑坡实例数据，确定滑坡运动路径复杂度概率分布的分布函数、查清其主控因素;最终，实现滑坡运动路径复杂度概率分布的预测建模，支撑滑坡危险性及风险定量评估。
关键词：滑坡;运动路径;复杂度;概率分布;剖面线
0引言
我国大陆地区将地质灾害分为崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝和地面沉降等。因此，在狭义上来讲，滑坡是与崩塌和泥石流等相区别的地质灾害类型。我们也通常将英文“Landslide”译为“滑坡”。然而，国际上“Landslide”这一术语指“土、石、泥或碎屑等物质在重力的主要作用下的运动”，并按物质组成与运动形式等进行了系统性的分类(例如，Varnes,1958,1978;Cruden,1991;CrudenandVarnes,1996;Hungretal.,2001,2014;CrudenandLan,2015)。这一指代更接近“slopemovement”的表义(Varnes,1978)，包括了中文语境中的“崩塌”“滚石”“落石”“滑坡”“泥石流”“碎屑流”“滑坡-碎屑流”“岩崩”等多种形式的灾害。
因此，滑坡这一概念也有更广义的指代。本文采用广义的滑坡概念，除狭义的滑坡，也涵盖了泥石流与碎屑流等灾害类型。滑坡(Landslide)是发生数量最大、分布最广的地质灾害(例如，中国地质环境监测院(自然资源部地质灾害技术指导中心),2019;周超等,2020)。
一方面，在当前地震频发、气候快速变化，特别是人类活动增强的背景下，滑坡发生的时空频率和规模呈现出增长趋势;另一方面，人口增长与社会经济快速发展导致滑坡引起的潜在人员伤亡和经济损失加大(例如，GarianoandGuzzetti,2016;FroudeandPetley,2018;Fanetal.,2019;Haqueetal.,2019;柴波等,2020)。因此，滑坡危险性和风险评估，对国家和地区的防灾减灾有重要意义。滑坡影响范围预测是滑坡危险性评估的关键内容之一，而滑坡运动路径决定了滑坡影响范围。
因此，研究滑坡运动路径对滑坡危险性评估有重要意义。滑坡作为一种在多种复杂因素共同作用下发生的自然过程，其运动路径具有天然的复杂性属性。自然滑坡的真实运动路径与简单滑块倚重力沿平整斜坡向下运动的理想路径具有显著差别。因此，作为一种普遍存在的内在属性，复杂性成为滑坡运动路径研究的不可或缺的重要内容之一。
然而，当前国内外有关滑坡运动路径复杂性的研究仍处于零散状态(例如，Lietal.,2020;樊晓一等,2020; 王丽娟等,2020;Schaeferetal.,2021)，对相关研究现状缺少系统性的梳理和总结，对相关研究趋势缺少系统性的分析和展望。本文首先介绍了滑坡运动路径复杂行为的主要类型，并详细探讨了滑坡路径复杂度的重要意义。在全面检索与收集国内外相关研究文献的基础上，系统的梳理和总结了滑坡运动路径复杂度的研究现状，并指出了相关研究所面临的关键问题。最后，针对如何解决滑坡运动路径复杂度研究面临的关键问题进行了展望。
1研究背景
1.1滑坡运动路径复杂行为的类型
滑坡运动路径的复杂性体现在多种行为上。综合已有的有关滑坡运动路径描述的研究(例如，NicolettiandSorriso-Valvo,1991;Brunettietal.,2014;Bessette-Kirtonetal.,2020;Schaeferetal.,2021)，本文总结出6种普遍存在的、基本的滑坡运动路径复杂行为，如图1所示，分别为：1)侧散(spreading);2)转向(turning);3)分叉(splitting);4)交织(braiding);5)聚合(coalescence);6)并联(connection)。其中，侧散与转向为“单路径”复杂行为，而分叉、交织、聚合与并联等则为“多路径”复杂行为。
单个滑坡一般以某一种运动路径复杂行为为主，也有可能集多种复杂行为于一体;而在地震与降雨等事件触发的滑坡群中，由于边坡失稳与滑坡大面积发生，滑坡更有可能集多种复杂行为于一体。运动路径的复杂行为在自然滑坡中普遍存在。
滑坡运动路径复杂行为的典型案例包括：四川茂县新磨村滑坡在末端产生侧散行为(例如，Huangetal.,2019);云南镇雄高坡村滑坡具有明显的转向行为(例如，Yinetal.,2017);四川都江堰三溪村滑坡在失稳后产生分叉并且具有一定的转向行为(例如，Gaoetal.,2017);贵州水城坪地村滑坡则具有明显的交织行为(例如，Guoetal.,2020);福建南平强降雨触发滑坡具有聚合与并联等多种复杂行为;而造成山河破碎的汶川地震所触发的滑坡，其路径复杂行为则更加多样，仅单个滑坡就可集聚合、分叉、转向、侧散等复杂行为于一身。
1.2滑坡运动路径复杂度研究的意义
滑坡危险性在传统上包括三大要素：时间、空间与规模(例如，Guzzettietal.,2005;Jaiswaletal.,2010;胡瑞林等,2013)。然而，滑坡运动路径的复杂性也可增大滑坡的危险性。滑坡运动路径的复杂性增大了滑坡运动路径的不确定性，进而增大了滑坡危险性预测与灾前防控的难度。路径复杂与高度不确定的灾害，相比路径简单易预测的灾害，危险性更大(Tsuchidaetal.,2019)。实际的滑坡案例也反映了运动路径的复杂行为增大了滑坡的危害性。
例如：四川茂县新磨村滑坡不但掩埋了其源区正下方的新磨村，其在末端的侧散行为也造成了新磨村西北侧的若干房屋损毁(Huangetal.,2019);云南镇雄高坡村滑坡的转向行为使其下方多个村庄都处于风险之中(Yinetal.,2017);四川都江堰三溪村滑坡的分叉行为使其左侧沟谷中的居民点也受到威胁(Gaoetal.,2017);贵州水城坪地村滑坡的交织行为则造成判断其下方受威胁居民点的难度增大(Guoetal.,2020)。基于滑坡运动路径复杂性可增大滑坡危险性的认识，本文提出：滑坡运动路径复杂度，作为重要补充，是除时间、空间和规模之外，滑坡危险性评估的关键要素之一。
因此，滑坡运动路径复杂度应纳入滑坡危险性评估之中，具有重要的研究意义。需要指出的是，基于过程模拟的灾害危险性评估可同时实现灾害影响范围与强度规模的预测(例如，Lanetal.,2013;仉义星等,2019);对灾害影响范围的模拟事实上同时实现了对灾害空间分布与运动路径复杂度的评估。但是，在更多情况下，特别是在区域性评估工作中，滑坡空间分布评估仅给出空间位置上滑坡发生可能性的高低，并不给出滑坡运动路径的预测。
因此，滑坡运动路径复杂度评估仍然是通用滑坡危险性评估的重要补充。另外，滑坡运动路径复杂度与滑坡空间分布之间具有一定相关性，二者并非完全独立。事实上，滑坡时间、空间与规模之间也并非完全独立;有众多因素，比如降雨强度，同时影响着滑坡发生的时间、空间和规模。因此，一定的相关性不影响时间、空间、规模与运动路径复杂度同时作为滑坡危险性评估的关键要素。
1.3滑坡运动路径复杂度研究的内容需求
作为滑坡危险性评估的关键要素之一，滑坡运动路径复杂度面临以下具体的研究需求。
(1)滑坡运动路径复杂度的量化
对滑坡运动路径复杂度进行量化，也即：发展一套复杂度的计算方法，用来定量描述复杂行为的复杂程度，以反映复杂行为带来的危害程度，是将运动路径复杂度纳入滑坡危险性评估的根本前提。以滑坡规模作为类比，也同样需要对滑坡规模进行量化，以表征滑坡的潜在危害程度。
从更严格的意义上来讲，滑坡规模是对滑坡强度的描述，综合大小、位移和速度等特征，可反映滑坡的破坏能力。也有许多研究使用大小(面积与体积)来量化规模;如此，便可在滑坡危险性评估中使用滑坡大小来反映滑坡危害程度。因而，从反映危害程度这一需求出发，滑坡运动路径复杂度的量化是其纳入滑坡危险性评估的根本前提。 滑坡的时间、空间和规模概率的评估各有常用方法。
时间概率通常根据触发事件比如降雨或地震的重现期进行评估(例如，Lanetal.,2013;伍宇明等,2014);空间概率通常根据不同灾害因子的敏感性的空间分布进行评估(例如，兰恒星等,2002;Lanetal.,2004;Lietal.,2017;李郎平等,2017);规模概率通常基于滑坡规模的概率分布进行评估(例如，Lietal.,2014,2016)，也即根据研究区的滑坡规模概率分布函数来评估特定规模滑坡的发生概率。运动路径复杂度是对滑坡整体特征的描述，无法在具体空间位置上，比如栅格单元上，对其进行描述评估。类似的，滑坡规模也是描述滑坡的整体特征，其概率评估是在整个研究区之内进行。
因此，滑坡运动路径复杂度的概率评估可以参考规模概率的评估方式。也即，根据研究区的滑坡运动路径复杂度概率分布函数，来估计特定复杂度的发生概率，这就首先要求对复杂度的概率分布进行预测。因此，从应用的角度来讲，研究并预测滑坡运动路径复杂度的概率分布，是其纳入滑坡危险性评估的必然需求。
2研究综述
2.1滑坡运动路径研究的文献统计分析
作者利用中国知网(CNKI)和WebofScience文献数据库，使用“滑坡”、“运动”与“路径”等关键词的所有可能组合作为主题检索词，对相关中文和英文文献进行了检索。检索发现，总共有150多篇中文和英文文献的主题词包含了“滑坡”、“运动”与“路径”等关键词的组合。然而，在检索结果文献中，仅有25篇直接或间接地涉及了滑坡运动路径的复杂行为，不到总数的1/6。研究内容主要包括：
1)描述具体滑坡实例的运动路径复杂特征(例如，Lanetal.,2008;Xingetal.,2015,2016,2017;Dufresneetal.,2016;McDougall,2017;Michelinietal.,2017;Imaizumietal.,2019;Tsuchidaetal.,2019;Guoetal.,2020;王丽娟等,2020;Schaeferetal.,2021);2)使用模拟手段分析滑坡运动路径的复杂变化(例如，D’Ambrosioetal.,2003;Daietal.,2014;杜鹃等,2015;王玉峰等,2016;Cuomoetal.,2017;Katteletal.,2018;张涛等,2019;周礼等,2019;Chaeetal.,2020)。
在检索结果中，仅有少数研究利用简单的参数对滑坡实例的运动路径特征进行了一定的定量分析(例如，Schneideretal.2011;Brideauetal.,2019;胡晓波等,2019;樊晓一等,2020)，占检索结果文献总数的2.52%。总体上，当前关注滑坡运动路径复杂行为的研究文献较少，量化研究稀缺，概率分布研究欠缺。以下，就量化和概率分布两个方面的相关文献进行更详细的介绍。
2.2滑坡运动路径复杂行为的量化和概率分布研究
最常见的对滑坡运动路径的定量描述是长度，也即滑坡的运动距离(例如，CrudenandVarnes,1996;Lanetal.,2008;詹威威等,2017;樊晓一等,2020;Lietal.,2020;Gaoetal.,2021)。然而，仅仅使用长度并不能描述滑坡运动路径的复杂行为。在有关滑坡运动路径复杂行为的研究中，Schaefer等(2021)分析了泥石流的复杂“变向行为”(avulsion，包括分流、分叉、散布、交织、转向)的特征及其影响因素。然而，该研究只简单地分析了不同变向行为的有利因素，并未对变向行为进行量化描述与分析。事实上，即使是相同的变向行为，其变向程度也有一定的差别。
例如，同样是转向行为，转向的角度可有大小之分，转向的位置也有前后之分。并且，具体的某个泥石流可具有多种变向行为，不能简单归为某一种变向类型。胡晓波等(2019)将滑坡运动路径纵剖面形态分为凸面型、阶梯型、凹面型、平直型4类，评价了其对滑坡-碎屑流运动能量消耗的影响，但仍未对路径复杂行为进行定量描述。有少数研究对滑坡运动路径复杂行为进行了定量描述。在提出使用“剖面线(profile)”来概化滑坡运动路径的基础上，Li等(2020)进一步提出了“弯曲度(tortuosity)”作为描述滑坡运动路径特征的定量参数之一。
弯曲度为滑坡运动路径的总长度与路径起讫点之间的直线位移的比值。滑坡的真实运动路径可概化为三维空间中的折线，因此其总长度一定比路径起讫点之间的直线位移大;也即，弯曲度的值在理论上总大于1。弯曲度与Schneider等(2011)提出的“路径偏离指数(pathdeviationindex)”本质上类似，但具有更加完备的定义。通常，在运动路径总长度一定的情况下，转向角度越大、转向次数越多，弯曲度也越大。尽管弯曲度可在一定程度上定量描述滑坡运动路径的转向复杂行为，但是仍然未见对侧散、分叉、交织、聚合与并联等其他类型的路径复杂行为的定量描述研究。
总体上，当前滑坡运动路径复杂行为的量化研究依然稀缺，而限制量化研究的主要难点在于缺少有效的复杂度量化手段。滑坡运动路径复杂行为的量化研究的稀缺，进一步导致概率分布研究的欠缺。在提出“弯曲度(tortuosity)”这一与滑坡运动路径复杂行为相关的定量参数后，Li等(2020)也利用直方图展示了弯曲度这一参数的频率分布。典型案例分析结果表明，弯曲度可符合幂次分布。然而，总体上，滑坡运动路径复杂行为的概率分布研究仍然欠缺。仍需在量化侧散、转向、分叉、交织、聚合与并联等路径复杂行为的基础上，进行各量化参数的概率分布研究。
3关键问题
本节基于以上国内外研究现状的总结，详细分析和指出相关研究所面临的关键问题。
3.1滑坡运动路径的剖面线概化
滑坡的真实运动路径覆盖一定的地表空间范围。使用“剖面线(profile)”对路径进行概化，可为描述特别是定量描述路径特征提供明确的靶标对象。剖面线是滑坡运动路径的中心线，实际上是使用“有向折线”概化地代表了滑坡的运动路径。因此，利用剖面线概化滑坡运动路径，并定量描述其复杂特征，是突破滑坡运动路径复杂度量化难题的有效手段。然而，现有滑坡运动路径的剖面线概化方法仍面临难以处理多路径复杂行为的关键技术问题。
对于崩塌滚石这类单个岩块独立地沿斜坡滚落运动的灾害，在将灾害体抽象为质点之后，其运动路径本身就是有向折线(例如，Lanetal.,2007,2010,2015LiandLan,2015)。然而，对于覆盖一定地表范围的滑坡，其运动路径的剖面线概化面对很大挑战。使用人工手动的方法进行滑坡剖面线的描画，一方面耗时耗力，另一方面会带来难以控制的主观因素。因此，需要发展一种通用的滑坡剖面线自动提取方法。
有研究展示出可以利用地震监测网反演的受力过程计算出大型滑坡的滑坡路径(Zhaoetal.,2020)，然而这一方法的推广应用受到限制。也有相关的研究通过在滑坡多边形中拟合一条折线来形成滑坡的“长度线”(Golovkoetal.,2017)，然而该方法并不能处理滑坡在末端产生爬升等复杂情况。
作者基于多级分割与连接滑坡高程点的思路提出了一种滑坡剖面线的自动提取方法，并形成了开源脚本ALPA(Lietal.,2020)，其所提取的剖面线代表了滑坡运动中心线。然而，这一方法虽能合理地处理具有侧散和转向等单路径复杂行为的滑坡，当前仍然难以处理具有分叉、交织、聚合与并联等多路径复杂行为的滑坡。因此，完善现有滑坡运动路径的剖面线概化方法(剖面线自动提取方法)，以适用于多路径复杂滑坡，是相关研究亟待解决的第一个关键技术问题。
4研究展望
为解决以上滑坡运动路径复杂度研究所面临的关键问题，并实现支撑滑坡危险性评估的目标，本文建议在未来滑坡运动路径复杂度研究中关注五个内容：首先研发完善滑坡运动路径的剖面线概化方法，并构建基于剖面线的滑坡运动路径复杂度的量化指标体系;在实现复杂度量化的基础上，依次开展复杂度概率分布的分布函数和主控因素研究，最终建立复杂度概率分布的预测模型。建议的五个研究内容构成一个“层层递进、直达目标”的有机房屋结构：“底座”解决两个关键技术问题，“梁柱”解决两个关键科学问题，“屋顶”实现预测建模。以下对各建议研究内容的可行的实施思路进行简要展望。
(1)完善滑坡运动路径的剖面线概化方法
发展滑坡剖面线自动提取方法，主要完善现有方法，使其具备提取“分叉”、“交织”、“聚合”与“并联”等多路径复杂行为的能力。作者提出的现有滑坡剖面线自动提取方法ALPA采用了多级分割与连接滑坡高程格点的思路;将最终的所有高程格点子集相连，形成剖面线(Lietal.,2020)。
首先，根据高程格点子集的空间连续性、边界分布以及扩散特征对复杂行为进行区分，甄别出分叉、聚合、并联、交织等多路径复杂行为，以及侧散、转向等单路径复杂行为。其次，针对各多路径复杂行为类型，分别设计方案进行分段单路径化，随后利用现有方法分段提取进而合并形成剖面线。最终，解决现有方法不能处理多路径复杂行为的问题，为路径复杂度的指标体系量化奠定基础。
(2)构建滑坡运动路径复杂度的量化指标体系
首先，根据侧散、转向、分叉、交织、聚合与并联等复杂行为的具体特点，对各个复杂行为有针对性地选择各自适用的剖面线特征指标，进行计算方法定义与综合，进而为各个行为分别单独构建复杂度的量化指标。侧散复杂度指标可包括侧散位置、侧散比例、侧散偏度等;转向复杂度指标可包括转向次数、转向位置、转向角度等;分叉复杂度指标可包括分叉位置、分叉个数、分叉长短等;交织复杂度指标可包括交织位置、交织个数、交织面积等;聚合复杂度指标可包括聚合位置、聚合个数、聚合长短等;并联复杂度指标可包括并联个数、并联位置、并联规模等。
另外，明确各量化指标与滑坡危险性的关系，进而对量化指标进行合理的调整与筛选，有助于使滑坡运动路径复杂度在滑坡危险性评估中发挥更大作用。可针对每个复杂度量化指标，基于滑坡实例数据，分析其与滑坡威胁范围等的关系，从而反映其与滑坡危险性的关系。
其次，主要利用层次分析法(AHP)，并且结合专家经验，确定各级指标的权重;综合各单行为复杂度指标，构建一个描述滑坡整体的运动路径多行为综合复杂度指标。最终，形成一套从剖面线特征指标，到单行为复杂度指标，到多行为综合复杂度指标的多层级指标体系，实现滑坡运动路径复杂度的系统性科学量化，为滑坡运动路径复杂度的概率分布研究奠定基础。
(3)确定滑坡运动路径复杂度概率分布的分布函数
选择若干典型的滑坡数据集，包括长时间跨度的历史数据集与地震和降雨等事件触发的数据集，作为探索滑坡运动路径复杂度的概率分布规律的经验数据。提取各数据集中各滑坡的剖面线，进而求取各滑坡的运动路径复杂度数据。根据各实例数据集的滑坡运动路径复杂度经验数据，针对每个滑坡运动路径复杂度指标。
主要利用直方图以及累积频率图等数据探测方法，筛查可能适用的候选分布函数，例如均匀分布、正态分布、对数正态分布、帕累托分布等。进一步，使用经验数据进行候选分布函数的参数拟合与假设检验，使用赤池信息量准则(AIC)、KS检验等判断各候选分布函数对实测经验数据的拟合优良度，确定描述各个复杂度指标的最优分布函数，为滑坡运动路径复杂度概率分布的预测建模与滑坡危险性评估应用奠定数学基础。
5结论
本文系统的梳理和总结了滑坡运动路径复杂度的研究现状，指出了相关研究所面临的关键问题，并进行了未来研究展望。本文提出滑坡运动路径复杂度的概率预测是对滑坡危险性评估的重要补充，并指出量化和概率分布研究是将滑坡运动路径复杂度纳入滑坡危险性评估的根本前提和必然需求，具有重要的意义。
总体上，当前关于滑坡运动路径复杂度的研究，主要面临量化研究稀缺、概率分布研究欠缺的问题。具体表现为，两个关键技术问题：现有滑坡运动路径的剖面线概化方法难以处理多路径复杂行为、现有零星的指标不能满足滑坡运动路径复杂度的系统性科学量化;两个关键科学问题：滑坡运动路径复杂度概率分布的分布函数不明、主控因素不清。
针对以上待解决的关键问题，本文展望了未来研究内容及其实施思路：主要通过分段单路径化方案，实现滑坡运动多路径复杂行为的剖面线概化;构建基于剖面线特征描述的滑坡运动路径复杂度的量化指标体系，突破量化难题;基于大量滑坡实例数据的统计分析和规律挖掘，确定滑坡运动路径复杂度概率分布的分布函数、查清其主控因素;最终，实现滑坡运动路径复杂度概率分布的预测建模，支撑滑坡危险性及风险定量评估。
Reference
Bessette-Kirton,E.K.,Coe,J.A.,Schulz,W.H.,etal.,2020.
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作者：李郎平1，兰恒星1,2*
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