本文摘要：摘要：由于大量的变频器、电弧炉等非线性负荷接入电网，电力系统中的低频间谐波问题日益严重。低频间谐波除了具有一般间谐波的特性外，还会干扰通信，以及引起低频振荡等，因此低频间谐波的检测分析与治理技术的研究具有十分重要的意义。 首先，总结了低频间
摘要：由于大量的变频器、电弧炉等非线性负荷接入电网，电力系统中的低频间谐波问题日益严重。低频间谐波除了具有一般间谐波的特性外，还会干扰通信，以及引起低频振荡等，因此低频间谐波的检测分析与治理技术的研究具有十分重要的意义。
首先，总结了低频间谐波检测方法及发射特性的研究现状，指出其缺少实时检测方法和精确发射模型的问题;其次，综述了现有的低频间谐波治理技术，阐明国内外研究较少，缺乏成熟的治理方案;最后，指出电弧炉低频间谐波发射模型、低频间谐波传播特性及其治理技术将是未来此领域的可能研究方向。
关键词：低频间谐波,检测方法,发射特性,传播特性,治理技术
0引言
随着大功率电力电子设备、超高功率电弧炉等大容量、非线性负荷接入电网的容量及数量的增加，该类负荷产生的低频间谐波对电网电能质量的影响日益严重。间谐波是指频率为基波非整数倍的波形，即间谐波频率介于工频和谐波频率之间[1-2]，而低频间谐波指的是频率在0~100Hz且不是基波频率整数倍的分量[3-5]。
低频间谐波除了引起和间谐波类似的危害如涡流损耗、磁滞损耗、谐振过电压[6]及影响计量仪器的正常工作外[7-8]，其产生的危害还表现在造成电压波动和闪变，干扰电力线上控制、保护和通信信号，引起低频振荡[6，8]以及影响电力电子化逆变器的稳定性[9]等。
如大功率电弧炉用户在生产时会造成所接入的变电站多套保护频繁启动，主变压器噪声严重，还会导致接在同一母线上的精密铸件公司设备损坏，发电企业发电机定子振动、局部异常发热;又如某些大功率电力电子变流装置在运行过程中产生的间谐波将影响电源的控制精度和装置的安全运行，其噪声还会影响精密科学仪器的运行和极微弱信号的测量。因此，开展低频间谐波的相关研究是非常必要的。
本文首先总结了低频间谐波检测方法及发射特性的研究现状，指出其缺少实时检测方法和精确发射模型的问题;其次，综述了现有的低频间谐波治理技术，阐明国内外研究较少，缺乏成熟的治理方案;最后，指出电弧炉低频间谐波发射模型、低频间谐波传播特性及其治理技术将是未来此领域的可能研究方向。
1低频间谐波检测方法
间谐波具有随机性和非平稳性，难以实现实时精确检测[10]。现有的检测方法主要有傅里叶变换及其改进算法、小波变换及其改进算法、现代谱估计等。这些方法大都可以用于低频间谐波的检测，但都有一定的局限性，较难实现低频间谐波和基波的精确分离。因此，低频间谐波实时精确检测至今仍是间谐波问题中的一个重要分支，也是分析和治理低频间谐波问题的出发点和主要依据。
1)基于傅里叶变换的方法。低频间谐波与电网基频不同步，利用快速傅里叶变换(fastFouriertransform，FFT)对其进行检测时会引起频谱泄漏和栅栏效应，使检测出的幅值、相角和频率有误差，而采用加窗插值FFT算法且选择适当的加窗函数及加窗宽度[11]，能较为有效地解决上述问题且不需要同步采样[12]。但对电网采样信号进行频谱分析时存在负频率分量，会干扰低频间谐波的检测，因此，文献[5]提出了消除负频率影响的加窗插值FFT算法。除此之外，文献[13]结合改进的小波阈值去噪算法，提出了加窗插值FFT的优化算法，以解决其使用条件过于苛刻，即需要在无噪声的条件下才能保证参数的检测精度的问题。
2)基于小波变换的方法。加窗插值FFT算法在一定程度上提高了低频间谐波的检测精度，但其频率分辨率有限，难以实现与基频相近的低频间谐波的准确检测，而小波变换具有良好的时频局部化特性，可以较好地解决这一问题[14]。但是小波变换存在着由于频谱泄漏而带来的混频现象，需要选用频域特性较好的小波作为基小波，才能减少其带来的检测误差[15]。
3)时频分析的方法。希尔伯特-黄变换法[10](Hilbert-Huangtransform，HHT)是除小波变换外，另一实现时变信号检测的方法。HHT是一种自适应时频分析方法，适用于非平稳、非线性信号的分析，能实现低频间谐波幅值和频率的检测[16]。但是HHT在模态分解时存在混叠现象，且难以实现复杂信号的稳定分解，而局部均值分解法运算简单、求取的瞬时特征参数波动幅度小、精度高，能较好地解决上述问题[17]。
4)基于现代谱估计的方法。谱估计算法理论上对于有限时宽的信号有无限的频率分辨率[10]，是一种利用给定的样本数据估计非平稳随机信号的功率谱密度的参数化算法，包括自回归模型(autoregressivemodel，AR模型)谱分析和特征分解法[18]。AR模型谱分析是一种系统函数只有极点的有理分式模型，其过程的功率谱具有尖锐的峰而无深谷[19]。Burg递推算法和改进协方差法是常用的AR模型参数求解方法，其中Burg递推算法求得的模型稳定性较高、实用性较强，但仍存在谱线分裂与谱峰偏移现象。
因此，文献[20]求解在预测误差功率最小意义下的较低阶AR模型系数，再递推计算高阶系数，减小了谱峰偏移。特征分解法主要分为Pisarenko谐波分解法(Pisarenkoharmonicdecomposition，PHD)、多信号分类法(multiplesignalclassification，MUSIC)和Prony算法。PHD通过求解数据自相关矩阵的特征多项式来计算各种分量的频率和幅值，其在理论上可高精度地确定电力系统中任意组合的正弦信号的频率和幅值[21]。
但是PHD在分析信号时会产生虚假的正弦信号，影响检测精度，而采用MUSIC估计正弦信号参数能较好解决这一问题[22]。除此之外，利用特征空间求根法，可以减小频率估计偏差，解决对噪声敏感、容易产生虚假频率的问题[23]。
5)基于机器学习的方法。谱估计算法虽然频率分辨率较高，但需要大型矩阵运算，实时性差，且无法直接检测电网宽带多频的信号[10]，而基于机器学习的方法能较好的解决这一问题，包括人工神经网络和支持相量机算法。传统的自适应人工神经元模型由于激发函数是一个定函数，用于检测低频间谐波信号时，会产生虚假谐波信息，影响检测精度，其改进算法是将激发函数的参数(也就是谐波次数)同权值一样参与调整，便可得到能检测低频间谐波的新模型[24-25]。支持向量机是一种基于结构风险最小化原理的算法，它比基于经验风险最小化原理的神经网络学习算法具有更强的理论依据和更好的泛化能力[19]。
文献[26]利用参数法的高分辨率特点，结合谱估计法支持向量机算法，获取信号的幅值、相角及频率。6)基于功率理论的方法。虽然上述方法可以获得低频间谐波电流，但计算量较大，实时性较差，难以适应间谐波治理的检测要求[27]，而基于功率理论的方法结构简单，对间谐波治理适用性强，包括基于瞬时功率理论和基于Fryze功率理论的方法。瞬时无功理论是以瞬时有功和瞬时无功的定义为基础的，主要分为p-q法，ip-iq法和d-q法。目前在间谐波治理中，该方法应用最广泛。
p-q法忽略了零序分量，不能精确地检测出间谐波电流。ip-iq法和d-q法适用范围较宽，能解决畸变系统中的间谐波和无功电流检测问题。文献[27]提出了间谐波环境下的守恒功率理论检测方法。Fryze功率理论是一套能包含畸变和不平衡现象的完善的功率理论，其在电压无畸变时可以准确测出三相系统无功电流，然而电压有畸变时则不能准确测出三相系统无功电流，因此，较难在低频间谐波的治理检测中应用。
综上所述，从低频间谐波检测的分辨率、可靠性和实时性考虑，上述方法各有优缺点。值得注意的是，现有的检测方法大多采用上述单一理论，难以同时满足检测精度高、速度快的要求，并且低频间谐波与基波频率更相近且其幅值相比于基波要小得多，实现低频间谐波和基波的分离更难，其检测难度更大。
2低频间谐波发射特性
低频间谐波源的精确建模是对其进行仿真分析并提出有效治理方案的前提条件，但是现有研究大都针对的是间谐波，这些间谐波源模型是否适用于低频间谐波还有待进一步分析。因此，有必要对电力电子变流器和电弧炉等冲击性负荷进行研究，建立精确的低频间谐波发射模型。
2.1变流器低频间谐波发射特性
电力电子变流器是引起电网低频间谐波问题的主要负荷之一。因此，研究变流器低频间谐波发射机理，构建仿真模型，揭示其发射特性是重要研究方向之一。变流器大致上可分为电压型和电流型，两者之间的区别在于直流环节的滤波器不同。电流型变频器的直流侧环节由平波电抗器构成，交流侧产生的低频间谐波分量可以看成直流侧电流中的纹波分量Ir(wr)通过电流开关函数SI(wt)调节控制引起的[28]，电压型变流器直流电路采用稳压电容器滤波，交流侧产生的低频间谐波分量则是由直流纹波电压Ur(wr)通过电压开关函数SU(wt)调节控制引起的[29]。
3低频间谐波治理技术
低频间谐波治理技术对预防及消除其危害，保证供电质量、确保系统安全、经济运行具有十分重要的意义，但是现有的研究较少，尚无成熟、可推广复制的治理案例，加装滤波器是目前应用最广泛的治理措施。该措施虽然可以实现低频间谐波的治理，但存在一定的局限性，如滤波器在低频间谐波环境下可能产生低频振荡。
因此，低频间谐波治理技术的研究是电能质量问题的一个重要分支。电力滤波器大致上可分为无源滤波器(passivefilter，PF)和有源滤波器(activepowerfilter，APF)。PF是一种利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，其具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高等优点。目前在电力系统中得到了广泛的应用，但是低频间谐波的高度时变性和非线性使其在低频间谐波治理方面较难实现。
APF是采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的数字信号处理技术制成的新型滤波装置，是低频间谐波抑制的主要有效手段之一。低频间谐波检测技术和控制策略是应用APF的关键技术，其控制策略主要分为电压源控制策略和电流源控制策略2种。文献[27]采用重复和PI复合的控制方式，结合等价输入干扰控制器，提高了间谐波环境下的控制性能。文献[37]提出了一种基于巴特沃斯滤波器的并联型有源滤波器。
文献[38]分析指出巴特沃斯无限长冲激响应型带通滤波器对间谐波的抑制作用比较好。除此之外，结合有源滤波器优良性能与无源滤波器低廉成本的混合式有源滤波器将是低频间谐波治理实际应用的热点[39]。针对变流器的低频间谐波治理，除了采用上述方法外，还可以通过改进电力电子变流器来实现[40]。
4研究展望
4.1低频间谐波与电压波动
任意电力系统畸变信号都能用幅度调制(AM)和相位调制(PM)的形式解释[41]。间谐波与基波调制可表示为AM调制信号和PM调制信号的叠加，其中PM信号的包络线为直线，不会引起电压波动，然而间谐波的初相位会影响信号调制，因此间谐波引起的闪变部分为幅度调制和相位调制的叠加;电压波动信号数学模型在经过积化和差公式分解后，可以转化为基波和一对间谐波的叠加[42]，而一对间谐波产生的电压波动影响可以等同于一个间谐波产生的电压波动影响[43]。
由于目前关于低频间谐波的研究较少，未来可以通过研究低频间谐波和电压波动的关联和转换关系，以此研究低频间谐波的相关问题。
4.2电弧炉低频间谐波发射特性
国内外现有的电弧炉低频间谐波发射特性研究较少，主要还是集中在电压波动、谐波及三相不平衡等方面。可以通过研究低频间谐波和电压波动的关联和转换关系，结合现有的电弧炉电压波动模型，推导出发射模型，以此研究其发射特性。
4.3低频间谐波传播特性
现有的低频间谐波传播特性研究较少，主要研究对象是电压波动与闪变。文献[44]研究了电力间谐波的相序特性，以此分析了间谐波对在电网中的传播特性。文献[45]提出了一种新的频域方法分析由冲击性负载引起的闪变在网络中的传播特性，以此确定网络中总线上闪变水平。低频间谐波的时变性和非线性，增加了配电网低频间谐波传播特性研究的难度，未来可以研究低频间谐波和电压波动的关联和转换关系，结合闪变在电网中的传播特性，建立多空间维度、多时间尺度的低频间谐波传播特性仿真模型。
4.4低频间谐波治理技术展望
低频间谐波经由LC设备时可能会产生低频振荡，而低频间谐波治理装置的控制策略不当时，可能进一步激励这种振荡，严重影响电力系统的安全运行，且传统的控制策略并不适用于低频间谐波的治理。因此，需要对现有的控制策略进行改进，以适应实际运行环境以及高速精确补偿的目的。
低频间谐波的时变性和非线性，给其检测带来了很大的难度，难以实现低频间谐波的实时跟踪，且当负载侧有低频间谐波时会严重影响锁相环节的正常工作，导致整个系统的补偿性能恶化。因此，如何实现低频间谐波的实时精确检测及锁相环节优化设计还有待进一步分析。无功补偿是实现电压波动治理的重要措施，低频间谐波与电压波动具有关联性，因此，未来可以通过研究电压波动的治理来实现低频间谐波的治理。现有的无功补偿装置分为静止无功补偿器及静止同步补偿器。文献[46]提出了联合2种装置运行的补偿方案，但其是否能抑制低频间谐波还有待商榷。
5结语
本文总结了低频间谐波的检测方法，探讨了现有方法的优缺点，分析了电力电子变流器、电弧炉这2类源的发射特性，对现有的低频间谐波主要治理措施进行了综述，在此基础上对其未来需要研究的问题进行了展望，指出实现低频间谐波实时精确检测、建立电力电子变流器和电弧炉类设备低频间谐波的发射及传播模型、研究低频间谐波的治理方案及控制策略是未来低频间谐波的重要发展方向。
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