本文摘要：摘要：为了满足衍射成像系统在解决低轨遥感航天器覆盖范围
摘要：为了满足衍射成像系统在解决低轨遥感航天器覆盖范围小、目标重访周期长等问题的同时，而引入对航天器相对位置、姿态控制的需求。针对共位衍射航天器相对位置、姿态控制过程中传统推力器带来的羽流污染问题，采用电磁推力器和飞轮作为执行器，设计一种基于快速非奇异滑模的轨道控制器和基于PID的姿态控制器。所设计的快速非奇异滑模轨道控制器为共位衍射航天器频繁位置调整提供控制保障，基于PID的姿态控制器能够消除由电磁力耦合产生的电磁干扰力矩。研究结果表明：基于相对轨道动力学方程设计的快速非奇异滑模控制律鲁棒性好、收敛速度快，能够达到两颗共位衍射电磁航天器沿Z轴保持在10m相对距离的控制效果。在轨道调整过程中，其姿态能够通过PID算法稳定控制到期望姿态，使衍射成像结构一直保持不变，从而有效完成衍射成像任务。
关键词：静止轨道;共位;衍射成像;电磁航天器;滑模控制
高轨高分辨率对地观测是各国航天机构探索的一种高效对地观测方式。低轨对地观测航天器受轨道限制，无法保持对一个区域的连续并长期观测。虽然静止轨道具备对特定区域观测的时间分辨率，但因轨道过高，其空间分辨率难以保证。采用衍射成像技术，将衍射薄膜航天器和成像航天器分别部署于静止轨道一个轨位内，形成共位航天器，能够满足观测的时间和空间分辨率要求。传统推力器控制会对衍射薄膜和成像航天器造成污染，因此，采用电磁力作为推力是衍射成像系统相对姿态和轨道的理想控制力。
由于航天器使用电磁力具备无羽流污染、工作寿命长和可靠性高等优点，尤其适合于需要轨道和姿态定期控制的共位衍射航天器。共位衍射电磁航天器的姿轨耦合动力学具有强非线性和强耦合性特点，这对相对姿轨控制提出更高要求。随着国内对电磁航天器方面的研究逐渐深入，很多研究者在电磁航天器建模、控制和构型重构方面取得了一定的成就。Sakaguchi利用简单的一维微电磁编队模型对电磁力机动作用进行了验证，结果表明电磁力在近距离编队中具有明显优势[1]。其 中在电磁建模方面，Schweighart等是最先研究电磁力及力矩远场和中距近似模型[2]。
侯振东等[3]建立了摄动情况下的电磁编队相对轨道动力学方程。在控制和构型重构方面，Cai等[4-5]针对编队航天器间电磁力的编队保持问题，提出一种前馈和反馈结合的非线性控制方案，针对编队重构优化问题设计一种具有有限时间收敛能力的鲁棒轨迹跟踪控制器。Shao等[6]根据拉格朗日理论建立的低轨电磁编队动力学模型，采用了高斯伪谱方法、顺序控制策略和高斯伪谱优化软件(GPOPS)解决了编队构型的稳定和构型重构机动问题。Ahsun等[7-8]针对电磁航天器深空任务推导了n个航天器编队的动力学方程，并讨论了一种非线性控制律和编队重构的最优时间问题。针对控制中存在输入延时与扰动不确定的问题，苏建敏等[9]采用前馈加反馈控制编队轨迹，徐增文等[10]对两航天器之间控制力的求解方面给出了基于能量消耗均衡下的控制磁矩的解析解，并根据构型保持背景给出自适应控制律进行控制。
近几年国内外很多研究者对电磁航天器轨道控制方面进行了研究[11-12]，其中对滑模控制方面也做了一些研究[13-15]，但这些研究主要集中在电磁航天器在低轨运行时的控制，并且没有考虑具体由电磁力耦合产生的电磁力矩对航天器姿态的影响。根据以上分析，本文主要针对共位衍射航天器在衍射成像过程中的控制问题，设计一种快速非奇异滑模控制律，控制两颗共位衍射航天器维持相对距离为沿Z轴相距10m的成像构形，并利用PID姿态控制器消除控制电磁力耦合产生电磁力矩所带来的干扰姿态，为共位衍射电磁航天器在轨控制提供一种解决方案。
基于快速非奇异滑模的轨道控制算法设计，基本定义为有效执行对地观测任务，提出由静止轨道两共位电磁航天器组成的衍射成像系统构想，两共位电磁航天器概念。该构想由两个结构不同的共位电磁航天器构成，其中一颗为成像航天器另一颗为衍射航天器。每个航天器上配备三个正交的高温超导线圈产生电磁力和电磁力矩。
针对薄膜衍射航天器的姿态控制本文采用PID控制算法，算法证明过程就不再赘述，本文主要针对相对轨道控制算法进行详细设计。针对基于电磁力的分离式航天器相对轨道控制问题，侯振东在文献[16]中提出基于切换策略和平行策略的滑模控制算法，实现分离式航天器的跟踪控制。然而，平行策略的引入会导致计算量的增加，无法满足衍射成像任务过程中的高效率、快速控制的任务需求。
此外，滑模控制算法中由于矩阵导致的奇异问题，会使得控制电流局部骤增，产生控制奇异。针对控制算法的计算效率问题、奇异问题，本文设计基于自由磁偶极子和切换控制策略的非奇异滑模控制算法。首先，基于非奇异终端滑模理论设计相对轨道控制算法，通过控制线圈电流实现相对轨道的控制。考虑到控制过程中的电磁力与控制电流、相对位置、相对速度、方位角、速度之间的耦合影响，引入自由磁偶极子策略实现耦合影响的消除，且计算效率较高。
针对控制算法中的奇异问题，设计切换策略，实现奇异问题的规避。仿真中两颗共位衍射电磁航天器都运行在轨道 高度为39786km的静止轨道上，相对轨道动力学模型主要考虑地球J2项摄动。并且两航天器在飞轮力矩控制下，其体坐标系三轴分别跟踪参考系的三个坐标轴，跟踪误差欧拉角以Z-X-Z的转动定义，周期约为轨道周期的1/100。两航天器质量均为500kg，电磁线圈每轴1000匝，仿真中设定电流幅值100A，线圈半径1m。相对轨道的跟踪轨迹为半径10m的非自然空间圆轨道。
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结论本文对高轨共位衍射成像控制方法进行了研究，可以得到以下一些结论：
(1)针对低轨航天器对地无法连续以及实时进行观测问题，提出一种高轨共位衍射成像方法。对衍射成像过程中共位航天器的控制问题，设计一种快速非奇异滑模控制律。仿真表明，该控制律能够达到衍射成像构形沿Z轴相距10m的效果。
(2)考虑到实际控制过程中，电磁力与电磁力矩的强耦合关系，在航天器本体系三轴方向安装反作用飞轮，采用PID控制姿态保持不变，通过仿真结果可以看出，薄膜衍射航天器的飞轮输出角速度最后稳定在控制需求内。致谢：感谢国家自然科学基金、黑龙江省自然科学基金、哈尔滨市科技创新人才青年基金的资助。
参考文献：
[1]SakaguchiA.Micro-ElectromagneticFormationFlightofSatelliteSystems，MassachusettsInstituteofTechnology[D].Massachusetts：UniversityofCambridge，2005.
[2]Schweighart，SamuelA.ElectromagneticFormationFlightDipoleSolutionPlanning[D].Cambridge：Massa⁃chusettsInstituteofTechnology，2006.
[3]HouZhen-dong，CaoXi-bin，ZhangJin-xiu.RelativeOrbitalDynamicstoLEOElectromagneticFormationFly⁃ing[J].JournalofHarbinInstituteofTechnology，2012，3(44)：6-12.
[4]CaiWei-wei，YangLe-ping，ZhuYuan-wen，etal.For⁃mationKeepingControlThroughInter-SatelliteElectro⁃magneticForce[J].ScienceChinaTechnologicalScienc⁃es，2013，56(5)：1102-1111.
[5]CaiWei-wei，YangLe-ping，ZhuYuan-wen，etal.Op⁃timalSatelliteFormationReconfigurationActuatedbyIn⁃ter-SatelliteElectromagneticForces[J].ActaAstronauti⁃ca，2013，89(8-9)：154-165
作者：孙昕竹，吴限德，谢亚恩，崔洪涛
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