地铁网络节点的聚类分析与关键节点识别

　　摘要：为克服传统评价模型在寻找网络关键节点时主观因素的干扰，尝试使用聚类思想来进行网络关键节点识别。结合聚类分析的思想，提出了识别网络关键节点的数学模型。将蚁群聚类算法和遗传算法进行融合，并对成都市地铁网络的136个节点进行聚类分析，完成了关键节点的识别。采用网络效率和最大连通子图来衡量网络鲁棒性，观察关键节点类被随机攻击后网络指标的变化趋势。结果表明：改进后的蚁群聚类算法聚类性能和效率有了较大提升，并且准确识别出了26个关键节点;关键节点类被随机攻击后，网络效率和最大连通子图下降80%以上，远高于其他节点类，验证了通过聚类进行关键节点识别的可行性。

　　关键词：城市交通;地铁网络;关键节点识别;聚类分析;蚁群聚类算法

　　0引言

　　城市轨道交通网络对城市公共交通系统具有重要支撑作用，网络节点的畅通与否会影响城市轨道交通网络的通行效率，严重时甚至会导致网络的瘫痪。因此，对城市轨道交通网络的关键节点进行有效识别，找出重要的“核心节点”，并通过重点保护这些“核心节点”提高整个地铁网络的可靠性，有助于提升网络的运营安全和效率。目前，对于城市轨道交通网络关键节点识别的研究较多，大都是在复杂网络节点重要度评估方法基础上进行扩展，使用节点度、介数等指标对节点进行评价。

　　交通运输论文范例：地铁信号系统中车地无线通信传输的抗干扰探讨

　　如，YANG等[1]认为节点的重要度取决于度和介数两个指标，但多个指标反映的结果往往不同，需要对多指标结果进一步分析，以得到更加完善结果。在这一过程中，有学者使用PageRank[2]、灰色关联法[3]、TOPSIS[4]等方法对网络节点的多个指标进行分析，得出节点重要程度的排名，但评价模型往往涉及多指标权重确定，这一环节的存在导致评价结果存在较大主观性;其次在得出网络节点重要度排名后，往往采用人为规定阈值的方法确定关键节点，主观性较强，而使用聚类方法可以避免主观因素对网络关键节点识别的影响。

　　蚁群聚类算法具有鲁棒性、稳健性的特点，在实际应用中比较广泛[5-7]，但蚁群聚类算法存在收敛慢，易陷入局部最优的缺点[8]。针对以上问题，本文采用聚类分析的方法，根据评估节点重要度的指标对地铁网络节点进行分类，并构建了网络关键节点识别的模型，采用改进的蚁群聚类算法对模型进行求解。选取最大连通子图和网络效率这两个指标，分析不同节点类被随机攻击时网络性能的下降趋势，为地铁网络节点的维护提供参考。

　　1地铁网络关键节点识别指标

　　评估网络节点重要度的指标有很多，一般是从节点的度、介数、连通度等拓扑结构或脆弱性指标进行衡量[9]，但是地铁网络的节点重要度评估还需结合地铁网络的实际情况，不仅要反映节点在网络中的重要性，还应体现车站周边的经济水平以及集散旅客、连接其他交通方式的能力。因此，根据已有的资料并结合文献[4]、[9]，选取识别地铁网络关键节点的指标。

　　其中，V1度，V2介数，V3补图效率和V4连通度等指标根据文献[4]中的公式计算所得，V5客运进站量用某一时间段内的日平均进站量计算所得，V7周边资源根据地铁站周边的学校、医院、商业街等资源评估所得，V8繁荣度则选择车站所属地区的人均GDP统计所得。

　　2聚类识别关键节点类的原理及算法

　　地铁网络关键节点的识别可以采取聚类思想，通过将相同或相近属性节点进行归纳[12]，将地铁网络关键节点找寻问题转化为聚类问题来解决，其结果既能揭示不同类别的网络节点内部的隐含关系[7]，又能通过进一步的分析找出地铁网络中的关键节点类。

　　3实例分析

　　本文选取文献[4]中成都地铁网络节点的数据进行仿真实验，截至到2018年4月，成都地铁共计6条线路，136个站点，整个城市轨道交通网络呈“井+环”型，可以视为线路与站点构成的复杂网络。

　　4结论

　　本文以地铁网络的节点为研究对象，结合成都地铁的数据，运用改进后的蚁群聚类算法对站点样本和站点属性进行聚类，并根据聚类的结果对成都地铁网络进行关键节点的识别和鲁棒性分析。主要结论如下：(1)由于聚类划分的各节点类之间存在着差异，可通过比较各节点类聚类中心的类别中心值实现关键节点的识别。(2)对蚁群聚类算法每次迭代所得的结果进行遗传算法变异操作，能够在一定程度上提高算法的聚类效果和求解效率。(3)通过对成都地铁网络的鲁棒性分析发现，关键节点类被攻击之后，网络性能指标急剧下降，整个地铁网络近乎瘫痪，验证了聚类算法对关键节点识别的可行性和有效性。

　　参考文献：

　　[1]YANGYH,LIUYX,ZHOUMX,etal.Robustnessassessmentofurbanrailtransitbasedoncomplexnetworktheory:acasestudyoftheBeijingsubway[J].SafetyScience,2015,79:149-162.

　　[2]冯慧芳，柏凤山，徐有基.基于轨迹大数据的城市交通感知和路网关键节点识别[J].交通运输系统工程与信息，2018，18(3)：42-47+54.

　　[3]张琨，沈海波，张宏等.基于灰色关联分析的复杂网络节点重要性综合评价方法[J].南京理工大学学报，2012，36(4)：579-586.

　　[4]薛锋，何传磊，黄倩.成都地铁网络的关键节点识别方法及性能分析[J].中国安全科学学报，2019，29(1)：93-99.

　　作者：薛锋1,2),刘泳博3),施政1),户佐安1,2)*,何传磊

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