四轮驱动电动汽车稳定性预测控制器快速实现

　　摘要:为解决四轮驱动电动汽车在高速情况下易发生甩尾失控的安全性问题，针对整车和执行器间的动力学耦合、控制系统非线性、多变量、实时性等问题，本文采用集中式的控制策略，设计了一种车辆横摆稳定的快速非线性预测控制器，实现了整车横摆稳定和电机转矩分配的一体化控制.为了控制系统的实时实现，将非线性规划问题转化为代数方程组求解，通过解耦预测时域间方程组的耦合关系，实现时域间优化问题的并行求解，提高了控制器的计算速度.最后给出了控制器的硬件并行加速实验，完成了控制系统的硬件在环实验，实现了车辆横摆稳定系统的实时控制.实验结果表明该控制器不仅具有良好的控制性能，而且明显提升了系统实时性.

　　关键词:车辆横摆稳定;模型预测控制;并行牛顿算法;一体化控制

　　1引言

　　随着环境污染以及能源消耗问题的日益严峻，电动汽车越来越受到人们的关注[1].四轮驱动电动汽车的每一个轮子的驱动力矩都是可控的，可根据不同的环境对汽车每一个的轮胎驱动力进行控制，具有很强的灵活性[2].但是在汽车高速行驶的过程中，由于地面附着系数等不确定因素，汽车在冰雪路面或者湿滑路面进行急转弯操作中仍会出现车轮打滑导致车身侧翻现象，对车内乘客有极大的威胁甚至生命危险。

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　　因此，四轮驱动电动汽车行驶过程中的稳定性仍然是当前有待解决的问题.由于车辆横摆稳定控制是多输入多输出，而且还需要满足关键的安全约束及执行机构约束，而模型预测控制(ModelPredictiveControl，MPC)具有前馈-反馈结构，能够处理多变量，显式考虑硬约束等特点，因此，基于模型预测控制的电动汽车横摆稳定控制成为研究热点.由于模型预测控制需要在线求解优化问题，计算负担大，目前的研究主要集中于分层结构.分层结构的控制策略主要将上层横摆稳定控制与下层的驱动转矩优化分配分开处理，这种结构降低了控制器的阶次，减轻了系统的计算负担，易于实现.

　　文献[3–5]采用分层控制结构，将上层横摆稳定控制器与下层转矩分配分开设计，最终通过汽车动力学仿真软件Carsim验证了控制器的有效性;文献[6]控制器上层采用极大值原理算法实现汽车横摆稳定控制，下层采用直接力矩分配方法，最后进行了实车实验.文献[7]上层采用模型预测控制器计算所需的纵向力和横摆力矩，下层根据上层控制器的输出优化调节每个车轮的扭矩，并进行了实车实验.文献[8]上层设计了基于模型预测控制的横摆力矩控制器，下层控制器通过最小化四个轮胎附着系数消耗率之和来分配车轮扭矩，最后完成了实车道路实验验证.分层控制器虽具有很好的快速性，但控制器的输出不能获得更好的平滑性。

　　在一些极限工况下，由于整车和执行器间的动力学耦合特性，分层控制很难达到预期的控制效果.统一结构控制策略将上层横摆稳定控制器设计与驱动力矩分配结合在一起，解决了整车和执行器间的动力学耦合，直接优化出系统的控制输入，相对于分层控制策略具有更好的平滑性.文献[9]提出了一种基于扩张状态观测器的线性预测控制器，对非线性系统模型进行线性化，降低了控制器计算负担.文献[10]设计了基于前轮主动转向和电机扭矩分配的整体控制结构的模型预测控制器，集成控制方案能够简化控制器的层次结构，具有更好的平滑性.

　　文献[11]设计了基于MPC的转向控制器，采用集成的控制策略，旨在基于自适应车辆模型，通过主动转向和扭矩分配来保证横摆和纵向稳定性.集成的控制策略相对于分层结构具有更好的控制性能，但是车辆的集成控制是一个高度的非线性控制问题，然而，基于非线性预测控制器的车辆路径跟踪控制计算负担大，难以满足车辆快速动态系统的实时性要求，所以目前大多数研究都主要集中于仿真研究.因此，基于预测控制的电动汽车集成控制及其实时性问题亟需进一步研究.针对以上问题，本文提出了基于快速预测控制的四轮驱动电动车横摆稳定控制器，实现了车辆横摆非线性预测控制器的实时计算，完成了硬件在环实验，具体工作包括：

　　(1)针对整车和执行器间的动力学耦合特性，以车辆状态跟踪和控制量约束惩罚为目标函数，设计了非线性预测模型控制器，实现了整车横摆稳定和电机转矩分配的一体化控制;(2)将非线性规划问题转化为等式代数方程组求解，解耦预测空域间方程组的耦合关系，实现时域间优化问题的并行求解，通过现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray，FPGA)对算法进行硬件并行加速计算，实现了控制器的实时计算;(3)搭建了硬件在环实验平台，实验验证了控制器的有效性，实现了车辆横摆稳定系统的实时控制，为实车试验奠定了基础.本文的章节介绍如下：第二节主要介绍了系统总体控制策略以及车辆模型，第三节介绍了快速非线性模型预测控制器的设计过程，第四节对本文设计的控制器进行仿真验证，第五节通过硬件在环实验验证控制器的有效性及实时性，第六节对整篇论文进行总结.

　　2集成控制策略

　　系统框图中驾驶员将方向盘转角和总驱动力矩输入到系统中，系统的参考模型将根据方向盘转角以及纵向速度计算出汽车保持安全行驶理想的质心侧偏角以及横摆角速度，快速非线性预测控制器由预测模型、目标函数、约束条件、并行牛顿法优化求解四部分组成.系统的预测模型和约束条件是构造目标函数的基础，系统的目标函数与约束条件共同组成了系统的优化问题，通过并行牛顿法对该优化问题求解，得出系统最优的前轮转角以及四个车轮的驱动力矩，最终将控制器输出的前轮转角以及四个轮胎的驱动力矩作用于车辆模型.

　　2.1八自由度车辆模型

　　八自由度车辆模型[12–13]是为了验证控制器设计的有效性而使用的车辆模型，包括车体的横向，纵向，横摆，侧倾四个自由度以及四个车轮的旋转自由度，能够真实的还原实际的车辆模型.

　　2.2二自由度车辆预测模型

　　系统的参考模型是为了根据方向盘转角以及纵向速度计算出汽车保持安全行驶理想的质心侧偏角以及横摆角速度.由于电动汽车的稳定性主要取决于汽车的质心侧偏角和横摆角速度，为了更方便的设计控制器，假设汽车两个转向轮转角相等，然后将前后轴左右轮简化为一个轮，因此得出了一个二自由度车辆模型，参考模型的计算公式以及二自由度模型参数可参考文献[9]。

　　3快速预测模型控制器设计

　　本控制器采取统一结构的控制策略，取消了力矩分配这一环节，而是将四个轮胎的总力矩转化为每一个轮胎的驱动力矩，直接优化系统的控制输入，因此选取汽车的前轮转角和四个车轮的驱动力矩作为非线性模型预测控制器的控制变量。

　　4实验验证

　　为了验证本文设计的快速预测模型控制器的快速性，在Matlab/Simulink平台中对该控制器进行仿真验证.本实验采用的车辆模型为八自由度车辆模型，其中包括车体的横向，纵向，横摆，侧倾四个自由度以及四个车轮的转动自由度，共八自由度.控制器预测模型采用二自由度车辆模型，控制器模型参数。

　　本次仿真实验将系统的参考方向盘转角和驾驶员输出的力矩直接输入给控制器，系统将根据参考的方向盘转角和输入的力矩输出最优的前轮转角以及四个车轮的驱动力矩，实现了整车横摆稳定和电机转矩分配的一体化控制，方向盘转角选择了最能反映车辆操作性侧翻的双移线工况和正弦工况.车辆行驶的速度65km/h，设行驶路面平缓没有坡度，驾驶员输入参考力矩设置为340Nm.

　　5硬件在环实验

　　5.1实时实验结果

　　为了验证控制器的有效性和实时性，搭建了硬件在环实验平台，实验平台主要由ZYNQ开发板、MicroAutoBox和个人电脑三部分构成.其中ZYNQ由ARM和FPGA组成，运行本文设计的非线性模型预测控制器，MicroAutoBox运行八自由度车辆模型，个人电脑主要负责实验数据的监控.ZYNQ与MicroAutoBox之间通过CAN总线进行数据通信。

　　6总结

　　本文设计了一种基于快速预测控制的电动汽车横摆稳定控制器，采用统一结构的控制策略，将上层控制器与下层力矩分配结合在一起，提升了系统的控制性能;解耦预测时域内优化问题的耦合关系，通过时域间优化问题的并行求解，实现了控制器的毫秒级计算，提高了控制器的计算性能。

　　基于ZYNQ搭建了硬件在环实验平台，利用FPGA的并行计算能力对算法进行硬件加速，给出了计算性能结果分析;最后完成了硬件在环实验，实现了车辆横摆稳定系统的实时控制，为实车实验奠定了基础.本文设计的快速非线性控制器相比于传统算法的控制器，系统的计算速度得到了大幅度提升，减小时延对系统的影响，使车辆行驶过程中能够更快的作出反应，提升汽车运行的安全性.下一步工作将采用精度更高的高阶控制器预测模型来进一步验证该控制器的有效性和实时性，同时将进行实车试验来验证控制器的可实施性.

　　References:

　　[1]LiQW,ZhangHH,YanSH,etal.Single-wheelfailurestabilitycontroloffour-wheelindependentdriveelectricvehicles.ControlEngineering,2021,28(1):155–163.(李庆望，张缓缓，严帅等.四轮独立驱动电动汽车单轮失效稳定性控制.控制工程，2021,28(1):155–163.)

　　[2]YuShuyou,LiWenbo,LiuYi,etal.Steeringstabilitycontroloffourwheelindependentdriveelectricvehicles.ControlTheoryandApplications,2021,38(06):719–730..(于树友,李文博,刘艺等.四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制.控制理论与应用，2021,38(06):719–730.)

　　[3]QinghuaMeng,TingtingZhao,Chunjiang,etal.IntegratedstabilitycontrolofAFSandDYCforelectricvehiclebasedonnon-smoothcontrol.InternationalJournalofSystemsScience,2018,49(07):1518–1528.

　　[4]L.Zhai,T.SunandJ.Wang.ElectronicStabilityControlBasedonMotorDrivingandBrakingTorqueDistributionforaFourIn-WheelMotorDriveElectricVehicle.IEEETransactionsonVehicularTechnology,2016,65(06):4726–4739.

　　作者：许芳1,2†,郭中一2,于树友2,陈虹3,2,刘奇芳2

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