中职数学选修课教学中数学建模素材的整合

　　摘要：目前中职数学的应用性教学中基本以单一的应用题为主要载体，素材的来源背景也较为单一。选择性课改中面向以就业为方向学生的数学选修课要突出中职数学的应用性。选修课教学的内容可以从现有教材、专业学习需求、生活实际问题、热点新闻和数学史中挖掘整合素材，在教学中渗透数学建模思想，培养学生建模能力，提升数学核心素养。

　　关键词：中职数学 选修课 数学建模

　　2014年，教育部在《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》[1]中首次提出了“核心素养体系”这个概念，数学学科也以此为标准提出了“数学核心素养”。数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。这六个方面是一个有机的整体，但就中职数学来讲，本人认为中职数学教学最需要关注的数学核心素养是数学建模。数学建模核心素养的形成过程中要注重培养学生在实际情境中发现和提出问题的能力，针对问题建立数学模型，运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，提升应用能力，增强创新意识。

　　选择性课程改革全面推行后，面向就业方向学生开设的数学选修课就要更强调中职数学知识的应用性，鼓励学生用数学知识来解决生活或专业学习中的问题。教师在中职数学选修课中如何多样性地选择数学建模素材，渗透数学建模思想，培养学生建模能力就值得中职数学老师思考。本人认为可以从以下几个方面入手，有针对性的选择整合素材。

　　教学论文范例：中小学数学教学中信息化技术的应用探究

　　一、从现有教材中挖掘

　　教材是教师教学和学生学习的主要工具，是学生获得系统知识、发展智力的重要工具。下面以函数的应用这一小节为例，温州市地方教材在指数函数和对数函数小节内容后安排了一小节函数的应用，列举了四个例题。教材对函数应用的处理只是通过简单的应用题的堆砌来完成知识点的应用目的，不能充分体现数学建模的思想，不妨将这些函数的应用整合成一个运用建模思想开放的应用题，充分训练学生的建模思想。

　　由于服装质量好，款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好。厂里分析：产量的增加是由于工人生产日渐熟练和理顺了生产流程。厂里也暂时不准备增加设备和工人。为了在推销产品时，接受订单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量。假如你是厂长，你将会采取什么办法估测厂里以后几个月的产量?

　　如果教材能将函数的应用整合成问题，不仅能体现现有教材中想要达到的运用函数解决实际问题的目的，更可以培养学生利用数学方法分析解决实际问题的能力，让中职学生体会数学是源于生活并应用于生活。这种建模思想的培养，对学生在以后工作中碰到类似问题时提供解决应用问题的基本思路和方法。

　　二、从生活实际中提炼

　　数学来源于生活，应用于生活。因此如果能从学生熟悉的生活情

　　境中挖掘素材，引导鼓励学生尝试用建模思想解决生活问题，不仅能培养学生的建模思想，更能高效的培养学生数学建模能力。以学生洗衣服的问题为例：

　　问题2 假设衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了。再拧一拧，当然不可能完全把水拧干。设每次拧后衣服上还残留含有污物的水1斤，现用20斤清水来漂洗，怎样才能漂洗得更干净?

　　教材中的应用题素材虽然也来源于生活，但与学生的实际情况还是距离较远，因此教师走近学生，从学生的生活中挖掘素材，这可以吸引学生的注意，提高学生的学习兴趣。

　　三、从新闻热点中提炼

　　在联系实际生活中，教师更应该关注新闻热点中蕴含的数学知识。只有学生熟悉和感兴趣的生活热点才能更好地激发学生学习的兴趣。如时下流行的打车软件之间的竞争。教师完全可以通过对各打车软件优惠措施的比较，设计问题开展教学。如针对打车软件常见的充值送，优惠券等形式设计一组折扣相关问题。生活热点不仅可以迅速抓住学生的眼球，而且在问题解决中学生能切实感受到数学的应用价值。在问题的解决过程中，培训学生数学地思考和解决生活问题的习惯。

　　四、从专业相关中发现

　　中职数学要为专业课学习服务，而很多专业知识的学习也依赖于

　　数学。教学中教师应该主动建立起中职数学与专业课程的联系，让学生在感受数学知识的专业中的应用。以旅游专业的学生带团中遇到的游客集合地点的选择问题为例。

　　问题3一旅行团共有游客5人在杭州西湖景区的苏堤上游玩。

　　(1)假设5名游客都是独自一人分散在苏堤上，其中所有游客的速度相同，游玩结束后导游应该在苏堤的什么位置集合，可以使游客从各自位置沿苏堤走到集合地点的路程总和最小?

　　(2)假设5名游客分为人数不等的3个小组(分别为2,2,1)分散在苏堤上，问游玩结束后导游应该在苏堤的什么位置集合，可以使游客从各自位置沿苏堤走到集合地点的路程总和最小?

　　在问题解决过程中建立模型前对模型进行假设，如将游玩的景点假设为一条直线。从人数均等的问题出发，建立分段函数模型，借助分段函数的图像解决问题。

　　五、从数学史海中遴选

　　数学教育离不开对数学史的了解，教师可以在数学文化、数学史中挖掘应用性教学的素材，通过加工整理成为数学建模能力培养的有效载体。如可以从“巧木匠于振善称地图”挖掘方法，通过引用改编，让学生测量不规则图形的面积，通过对数学史中故事的讲解，引导学生利用已有数学知识，借鉴数学家的思想方法分析生活中的数学现象，解决数学问题，利用数学文化价值，丰富数学教育内涵，促进学生数学核心素养的形成。

　　中职数学的应用性教学和建模能力的培养关系紧密，但不能简单的将应用性教学等同于数学建模。在数学建模过程中，往往要求学生善于通过实际问题的现象，抓住数学问题的本质，寻求内在联系，综合运用数学知识，多维度去整合建模素材，激发他们学习的内在动机，真正的学好数学。

　　参考文献：

　　[1]中华人民共和国教育部。关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见，2014，3。

　　[2]林加和.中职数学应用性教学的探讨[J].福建教育学报，2015(10)：75-77

　　作者简介:周士浙

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