本文摘要：摘要：公交普线规划因服务对象时间、空间的分散性，是大城市公交系统中最难规划的部分。本文分析了大规模多中心城市地区公交网络分层级功能及规划次序，重点针对普线网提出基于运营商和用户广义成本最低的连续体近似法模型搭建方法。通过确定区域网络的普线总服务距离
摘要：公交普线规划因服务对象时间、空间的分散性，是大城市公交系统中最难规划的部分。本文分析了大规模多中心城市地区公交网络分层级功能及规划次序，重点针对普线网提出基于运营商和用户广义成本最低的连续体近似法模型搭建方法。通过确定区域网络的普线总服务距离，总停靠站数，以及发车间隔等决策变量的最佳值，使公交运营企业和乘客在单位时间内的广义预期成本最小化。利用本文提出的方法，对北京市进行区域划分，重新优化普线网，并基于北京市路网和兴趣点分布，校核规划的理想网络，得到能够实施的设计网络。相比现状网络，优化后的方案在成本控制和乘客出行体验方面都得到明显提升，分别减少企业运营成本5%，减少乘客出行时间21%，达到了降本增效的目标。
关键词:城市交通;公交系统规划;连续体近似法;广义成本;网格布局
0引言
从经济学的视角看，公交网络规划的目标是以最小的用户和运营商广义成本满足出行需求。很多学者利用数学规划模型和数值解方法进行了大量研究，这些模型被用于解决特定地形条件下的公交网络类型和多种类型服务的整合，以及不同规模公交系统的车辆和司机调度等问题[1]。利用数学规划模型进行网络设计的方法，需要输入大量的原始数据，在非常大的尺度上准备这种数据(例如，人口分布等)往往需要通过空间和时间上的聚合，换取可操作性，但会影响数据的质量。
公交工程论文范例：公交到站时间预测方法研究
反之，解决方案又严重依赖于复杂的启发式方法，这些方法需要大量的计算成本[2]。由于这些计算负担，在中等规模以上的城市案例中，即使使用最先进的离散模型公式和商业求解软件，也无法成功获得精确最优设计。而且，在有限的数值实验范围内，计算负担限制了可以现实考虑的“假设”方案和多情景设计方案。
目前，还没有城市根据纯粹的离散网络优化模型设计公交网络。为便于理解公交线网规划，学者们通过使用连续量作为输入和输出的连续体近似(ContinuumApproximation，CA)模型简化计算。早期的工作始于对通勤巴士系统的讨论，大多数研究考察了典型的网络拓扑结构，例如，网格结构和轴辐式布局。
后来有学者在混合型公交网络设计中扩展了这种建模方案，在混合型公交网络中，城市中心线路采用网格结构布局，在所有位置提供4向公交服务(即双线路覆盖);城市外围则采用枢纽和轴辐式结构，提供双向服务(即单线路覆盖)。这种混合型结构结合了枢纽型网络和网格型网络的特点，在乘客换乘便利性和运营商总服务距离之间取得平衡，规划方案取决于几个关键的决策变量，例如，网格区域大小、路线和站点间距，以及发车间隔[3]。
此类模型后来陆续被调整，以允许线路和站间距的方向异质性[4]、环形辐射式公交网络设计等[5]。CA模型通常假定需求在空间上是同质的或单中心的。然而，在现实世界中，许多多中心城市的出行分布在空间上是不同的，甚至是聚集出行的，这就决定了一些街区的公交网络比其他街区的线路和站点更密集。此外，在许多城市，特别是像北京这样的大都市，多种公交系统(例如，地铁、快速公交和普通公交)并存，形成一个为不同类型需求服务的多层次网络。
例如，公交车价格便宜但速度慢，适合短途出行;地铁价格稍贵但速度快，适合长距离出行。一个特大城市的完整公交系统规划是很复杂的因此，分层次的或特大城市的线网规划内容在文献中没有得到系统的论述。本文讨论了地面公交在多方式公共交通系统中的作用，以及3种不同的地面公交子系统各自的功能和作用并定性讨论了子系统的规划程序及其原理;提出基于运营商和用户成本的连续体近似法模型搭建方法;以北京为例，介绍连续体近似法模型在实际中的应用。
1线网层级及功能分析
大城市公交系统服务的出行距离范围较广，从1~40km长短不等，这些不同距离的行程应该得到不同的公交服务。长途旅行最好采用站间距长的服务，虽然是更长的两端到站距离，但也能使长途旅行乘客避免经历无数次的车站停靠;短途旅行最好采用站间距离短的服务。因此，需要提供一个服务于不同站间距离的分层级公交系统。
对于大城市而言，3个子系统应该是足够的，再多的子系统会带来边际效益递减。因此，按长度对旅行进行分类：长距离(10～30km)、中距离(～10km)和短距离(～km)。长距离出行主要是通勤出行，集中在高峰时段，规划中应考虑在尽量少的停靠和换乘的情况下提供服务。在特大城市，通勤出行的数量特别多、时间特别长，地铁往往无法舒适地服务于所有的乘客。为此，应该使用公交车作为地铁的补充，增加额外的运力。例如，可以在平行于拥挤的地铁线路上部署具有长站间距的公交快线，并与地铁实现无缝连接，或部署在完全没有地铁服务的走廊上。中等距离出行通常在空间和时间上比较分散。
虽然有些人可能会因为出发地和目的地恰好在地铁线车站附近而得到良好的服务，但仍有大量出行应该由组织良好的普通地面公交提供更好的服务。这里的“普通”指一个能提供全面的中长距离覆盖的系统(即从城市的任何地方到10km内的任何地方)，其服务频率与地铁相当。中等规模城市(例如，巴塞罗那)的设计方法已经开发，并已证明了其价值。从理论和经验中可以看出，大城市中目前普遍存在的非常长的公交线路无法按计划运行，容易产生大间隔或串车现象[6]。因此，本文提出将特大城市划分为中等规模的区域(50～100km)，然后为每个区域设计一个高效、高频的公交网状系统。
这些系统在边界处重叠，从一个区到另一个区的乘客可以很容易地换乘。由于中、长距离旅行距离在10km以下，因此，最多一次换乘就可以满足所有需求。短距离出行服务的重点是提供最后一公里的接驳出行。由于其中一些行程可能已经由中、长距离公交系统提供了很好的服务，因此，在规划中应首先确定服务较差的区域，以便在那里部署线路。由于规模经济的原因，最后一公里服务的需求越低，其单位成本越高。
因此，对于需求量小的地区来说，提供需求响应式公交服务或共享单车更为经济可行。理想情况下，3个子系统应按公交快线(长距离)、普通线路(中距离)、微循环(短距离)顺序规划。这种顺序，是因为普通公交系统路线靠近公交快线车站，这些站的位置是公交快线的部分规划成果。
此外，最后一公里服务的需求在很大程度上取决于普通公交系统能满足的程度。公交快线应集中分布于轨道交通无法覆盖或轨道交通能力不足的大客流走廊，规划时以这些走廊为对象，结合乘客出行起点、终点分布逐一布设。因此，本文研究核心为普通线路公交系统规划，这个层级的线网规划不仅承上启下，而且因为其服务对象的分散性，规划方法不易掌握，因此，本文的研究也更具有现实意义。
2基于运营商和用户广义成本最低的连续体近似法模型搭建考虑一个长方形城市，其街道网格非常密集，如果需要的话，其中任何一条街道都可以用于布设公交线路。假设城市中已经铺设了服务于长距离出行的公交快线，需要设计一个为中距离出行服务的公交普线系统。
3北京的案例分析
要为大城市制定全市性的计划，需要将城市划分为规模可控的区域，提供每个区域的需求目标，并为每个区域设计符合这些目标的公交系统。
3.1分区方法
在分区之前，需要明确分区原则：(1)为尽量避免长线运营带来的大间隔或串车问题，每个区域的面积宜控制在50～100km2;(2)每个区的形状尽量为长方形，边界尽量为道路，以便于形成形态规整的内部线网;(3)各区尽量以区内出行为主，区与区之间的出行为辅;(4)每个区的人口分布尽量比较统一。关于实操层面的分区方法，有学者做过相关研究，并开发了针对特大城市分区的系统性方法，但整体系统成本和服务水平对分区结果并不十分敏感，因此，在实践中，合理的分区可以结合分区原则进行人为划分[10]。
本案例主要采用人工分区方法，基于中心城6个行政区(标定为1～6)以及实际人口分布情况，划分了12个区域，基本满足分区原则，北京中心城区公交服务区域划分。北京中心城区的区位特征。基于北京市域宏观模型测算的不同区域之间和区域内部的出行距离。其中，3e代表3区东部，3w代表3区西部，4nw代表4区西北部，4ne代表4区东北部，4se代表4区东南部，4sw代表4区西南部，5e代表5区东部，5m代表5区中部，5w代表5区西部。
3.2分区规划目标设定
完成分区后，应该为每个地区设定一个规划的需求目标。本文强调，不应该是对当前需求或预测需求的估计，而是对未来的一个愿景。当前的需求是当前服务的反映，而当前的服务在城市某些地方可能很差或根本不存在。在北京的案例研究中，设定中心城区每天公交出行目标为1400万人次，比目前的公交需求(包括使用公交快线的公交需求)高出约50%。然后，将这一目标按比例分配到每天运营的17.5h内(5:30-23:00，平均每小时约80万人次，按照目前高峰小时系数，规划高峰小时将达到152万人次)，再根据人口分配到各个分区。最后，将产生的公交出行次数换算成每小时客运量。
3.3基于路网和兴趣点
POI的网络校核基于模型的输出结果制定一个可实施的设计方案，以适应现有的街道和潜在的车站位置。由于北京当地城市街道的不规则性，许多公交线路不得不被扭曲。这种不规则性通常是由城市核心区内的主要建筑(例如，故宫-紫禁城)或外围的不规则景观(例如，河流、山脉)造成的。例如，模型输出建议在1区和2区的“e-w”方向布置约16条路线。然而，在各区的中心地带，只有6条街道可以容纳跨区的交通路线。
在这些情况下，铺设线路的原则按优先顺序递减：(1)确保跨区域连接;(2)根据准则尽可能均匀地分布路线;(3)允许重叠，必要时在当地绕行路线，既便于换乘，又能避免各区交界的中间地带由于分区误差带来的服务水平的显著差异，提高网络连续性。最后，所有地区的公交网络基本上都是网格状的，对于大多数高需求地区，实际可实施的定向地面公交服务距离在其各自推荐值的30%以内。
4结论
本文得到的主要结论如下：
(1)特大城市公交线网，按照服务距离分为公交快线、普线和微循环线路，且依次规划是比较合理可行的。普线网由于其服务的出行在时间和空间上更为广泛，是公交线网层级中最难规划的一个层次，也是本文论述的重点。
(2)普线规划可以通过用户和运营商成本的连续体近似法系统地确定。通过北京的案例，证明这种方法简单、有效。新的公交网络在相近的运行速度下通过更高频的服务、更直接的出行，提供了更好的乘客体验，体现在出行时间减少和可达性得到提升，同时，在运营车队规模和线路距离上实现了显著节省。
(3)基于本文方法设计得到的公交线网，在小区域内基本上遵循网格状的布局思路，尽量减少不同线路共线的问题，集中车辆资源在更少的公交线路上以提供高频、高可靠性服务。但由于路网条件所限，在局部区域仍有共线现象存在。此外，由于本文只涉及到普线网规划，如果在设计的普线网基础上增加干线和微循环线路，不同层级线路共通道的情况将普遍存在，但这是合理的，可以保证不同出行距离的乘客有不同的线路选择。
(4)基于分区的方法比较适用于中距离出行的普线规划。为避免不同区域交接处由于分区误差可能带来的服务水平的显著差异，交接处的公交线路尽量重叠一段，避免单点交接，但仍无法避免不同分区方法导致的同一地区服务水平的差异，例如，换乘的增加。即系统优化不能保证每个个体的出行都得到优化。
参考文献
[1]FANW,MACHEMEHLRB.Optimaltransitroutenetworkdesignproblemwithvariabletransitdemand:geneticalgorithmapproach[J].JournalofTransportationEngineering,2006,132(1):4051.
[2]BAGLOEESA,CEDERAA.Transitnetworkdesignmethodologyforactualsizeroadnetworks[J].TransportationResearchPartB,2011,45(10):17871804.
[3]DAGANZOCF.Structureofcompetitivetransitnetworks[J].TransportationResearchPartB,2010,44(4):434446.
作者：刘雪杰1,2，荣朝和*1，欧阳彦峰3，卡洛斯·F·达冈佐4，朱家正2，马腾腾2
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