推挽式双向DC/DC变换器建模与控制器设计

　　摘要：本文针对推挽式双向DC/DC变换器中传输电感电流一个开关周期内的平均值为零，无法直接用状态空间模型描述的问题，提出一种新型的模态平均分级建模方法，通过将模态平均电流代替周期平均电流，同时遵循功率守恒的准则，将原电路解耦为前、后两级分别建模，得到变换器低阶非耦合的小信号数学模型。然后，设计以控制箝位电容电压为目标的电压电流双闭环控制器和以控制输出电压为目标的移相环控制器，并从优化系统动静态性能出发对控制器参数进行了详细的分析和设计。最后，在PSIM中搭建仿真模型，验证了所建立小信号模型的准确性和所设计控制器的有效性。

　　关键词：推挽式;双向DC/DC变换器;状态空间模型;模态平均建模

　　0引言

　　在储能系统中，双向DC/DC变换器作为储能单元和直流母线的接口，发挥着重要的作用[1⁃2]。储能单元对电流纹波比较敏感，若输入电流纹波较大，会在一定程度上影响储能单元的使用寿命[3]。同时，储能电池的电压等级通常低于直流母线，这就要求接口变换器具有一定的升压能力，另外，储能用隔离DC/DC变换器需要具有功率双向传输的功能。电流型双向DC/DC变换器由于输入侧电感的存在，可以在减小输入电流纹波的同时提高电压增益，在储能场合中应用很广[4⁃5]。

　　电机论文范例：关于直线电机的电梯门机控制系统的研究

　　常见的电流型DC/DC变换器包括不对称半桥变换器、有源箝位双Boost变换器、推挽式双向DC/DC变换器[6]等。本文将重点对推挽式双向DC/DC变换器展开研究。值得注意的是，学者们关注的重点往往是变换器的工作原理和稳态特性，而对变换器的动态特性和闭环控制的研究比较少。在实际的储能系统中，无论是负载的扰动、储能单元端电压的变化，还是传输功率的正反向切换，都需要良好的闭环系统进行控制。

　　因此，对变换器建立准确的小信号数学模型，并设计相关闭环控制器就显得尤为重要。常见的电路建模方法包括状态空间平均法、扩展描述函数法和离散时间法等。状态空间平均法是最常见的电路建模方法，通过对不同模态的状态方程进行加权平均，得到系统整体的状态空间平均模型，在变换器稳态工作点引入扰动量并进行线性化处理，最终得到变换器的小信号数学模型。文献[7]采用状态空间平均法对交错并联磁集成三电平双向DC/DC变换器建立了数学模型，并设计了闭环控制器。

　　扩展描述函数法主要应用在谐振式电路建模中。由于谐振式电路中开关频率与谐振频率非常接近，开关频率的纹波不能进行忽略，状态空间平均法不再适用。扩展描述函数法的核心是将非线性环节在正弦信号下的输出，通过傅立叶分解只保留基波特性，从而得到线性环节的等效近似频率特性，完成线性化处理。文献[8]通过扩展描述函数法完成了对双向LLC谐振变换器的数学建模，并设计了控制环路反馈补偿器。离散时间法是以变换器的工作模态为基础，在时间域内对不同工作模态的状态变量进行分析[9]，并反复迭代，直接获得时间域内数学表达式的一种方法。

　　文献[10⁃11]应用离散时间法对双有源桥电路做了相关研究，在考虑输出电容等效串联电阻(EquivalentSeriesResistance，ESR)和数字延迟的基础上，建立了双线性离散时间模型，并分析了变压器漏感、输出电容ESR对控制参数稳定性边界的影响。对于推挽式双向DC/DC变换器而言，传输电感电流一个开关周期内的平均值为零，无法用传统的状态空间平均法直接描述。扩展描述函数法主要解决谐振电路的建模问题，不适合本电路。而离散时间法中迭代次数随电路工作模态数量增加，过程比较复杂，并且不能直接指导控制器的设计，应用起来比较困难[12]。

　　本文在研究推挽式双向DC/DC变换器工作原理的基础上，提出一种模态平均分级建模方法，通过模态平均电流代替周期平均电流，解决了状态空间平均法无法直接描述传输电感电流状态变量的问题。同时，为了达到合理降阶，将原电路解耦为前、后两级，建立了低阶非耦合的小信号数学模型。

　　由于变换器有箝位电容电压和输出电压两个变量需要控制，分别设计了以控制箝位电容电压为目标的电压电流双闭环控制器和以控制输出电压为目标的移相环控制器，从优化系统动静态性能出发对控制器参数进行了详细的分析和设计。对所建立的双闭环控制系统进行了仿真研究，获得了良好的静动态性能，验证了所设计控制器参数的合理性。

　　1变换器拓扑及工作原理

　　1.1拓扑结构推挽式双向DC/DC变换器拓扑结构。低压侧开关管S1、S2为主控管，S3、S4为有源箝位管，连接箝位电容Cs。升压电感L与低压侧变压器原边中心抽头直接相连，构成Boost升压电路，从而构成了推挽电路结构。中间隔离级采用推挽变压器，完成高压侧与低压侧的隔离，并通过传输电感Ls实现功率的传输。高压侧采用倍压整流电路，S5、S6为同步整流管，C1、C2为倍压电容，R为负载电阻。

　　V1为低压侧端口电压，V2为高压侧端口电压，vab为原边折算电压，vcd为副边折算电压。分析变换器的工作过程，可以对变换器实现如下拆分：①升压电感L、低压侧全桥电路、变压器T构成升压电路，输入电压V1经过升压后变为箝位电容电压VCs;②低压侧全桥电路、变压器T、传输电感Ls和高压侧倍压整流电路构成了类双有源桥电路，不同之处在于高压侧用半桥电路代替了全桥。箝位电容电压经过此电路实现功率传输。两个电路共用功率开关管S1⁃S4和变压器T。

　　2数学模型

　　本电路中储能元件较多，若采用整体建模的方式，得到的数学模型阶次较高，不利于控制器设计。并且传输电感电流一个开关周期内平均值为零，无法用状态空间模型直接描述。对此，本文提出一种模态平均分级建模方法，通过将模态平均电流代替周期平均电流，将电感电流交流量用各模态直流量进行描述，并按照功率守恒、电压等级匹配的原则。

　　结论

　　本文提出了一种新型的模态平均分级建模方法，该方法解决了传输电感电流一个开关周期平均值为零，无法直接用状态空间平均模型描述的问题，并将电路解耦成两级并分别进行建模，得到了推挽式DC/DC变换器的低阶非耦合小信号数学模型。根据所得小信号模型，设计了以控制箝位电容电压为目标的前级电路的电压电流双闭环控制器和以控制输出电压为目标的后级电路的单移相环控制器，从系统的稳定性和动静态性能角度对控制器参数进行了设计，通过负载突加减、变输入电压、正反向切换运行等仿真验证了小信号模型的准确性和控制器的有效性。

　　参考文献

　　1曹军威孟坤王继业等.能源互联网与能源路由器J.中国科学信息科学2014446714⁃727.CAOJWMENGKWANGJYetal.ResearchstatusanddevelopmentofpowerrouterbasedonpowerelectronictransformationJ.ScienceofChinaInformationScience2014446714⁃727.

　　2宗升何湘宁吴建德等.基于电力电子变换的电能路由器研究现状与发展J.中国电机工程学报201535184559⁃4570.ZONGSHEXNWUJDetal.ResearchstatusanddevelopmentofpowerrouterbasedonpowerelectronictransformationJ.ChineseJournalofElectricalEngineering201535184559⁃4570.

　　3JINKYANGMXRUANXB.Three⁃levelbidirectionalconverter⁃anovelDC⁃DCconvertersuitableforfuelcellpowersystemC//37thIEEEPowerElectronicsSpecialistsConferenceJeju20061⁃6.

　　作者：张纯江，赵策，谢季芳，AHMADWaseem，乔玉玺，阚志忠∗

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