基于Excel在蜗杆传动设计中的应用研究

　　摘要：蜗杆传动在很多工程机械中都有应用，为保证其传动可靠，需要进行必要的设计计算为其安全可靠提供理论支撑。将Excel软件巧妙的与蜗杆传动设计计算进行了技术化处理，这提高了蜗杆传动设计计算效率和可靠性。

　　关键词：蜗杆传动;Excel;设计计算

　　0引言

　　蜗杆传动在工程中应用范围广阔，如：卷扬机、电梯、伸缩门等设备中均有应用，而且蜗杆传动应用是否安全可靠至关重要，因此有必要对蜗杆传动进行设计计算。蜗杆传动的失效形式和齿轮类似，闭式传动过程中，蜗轮的主要失效形式为胶合和齿面点蚀;但是目前还未有好的计算胶合的方法，又由于各种失效形式间有密切联系，需设计计算蜗杆传动进行齿面接触疲劳强，以此判断其是否满足要求;对于连续工作的蜗杆传动，还会产生大量的热量，因此需要进行热平衡计算;蜗轮轮齿比蜗杆的相对薄弱一些，所以只对蜗轮轮齿进行计算即可。

　　1蜗杆传动设计流程图

　　根据对蜗杆传动设计计算分析，已提炼出每个计算公式中的自变量和因变量，为能更好的、宏观的认识整个设计过程，现以流程图的形式进行展现。掌握流程图，可以轻松调整设计计算中的参数，使得整个设计计算更加快速合理。

　　2Excel在蜗杆传动设计中的应用[2][3]

　　①建好Excel工作表后;为文档命名为“蜗杆传动设计技术文件”;打开文档后首先将文档设置成A4。选择合适的第一行表格合并后填充颜色，之后输入“蜗杆传动设计”。②在A2至A6中分别输入：“已知条件：”、“蜗杆输入功率P=”、“蜗杆转速n1=”、“输出轮转速n2=”、“寿命=”;将相应的B3至B6填充浅蓝色，该色代表已知数据。在C3至C6中分别输入：“KW”、“r/min”、“r/min”、“年”。在D5、D6中输入“两者选其一”、“单班制”。将E6填充黄色，在F6中输入“h”。③将A7至D7进行合并，在其中输入“1、选择材料及热处理方式，确定许用应力。”

　　④在A8中输入“1)蜗轮选材”，然后“插入批注”;将B8填充黄色，以后黄色就代表自变量。选中B8，点击“数据”→“数据验证”→“设置”在允许里找“序列”，在来源里输入“ZCuSn10Pbl,ZCuSn5Pb5Zn5,ZCuAl9Fe4Ni4”，这里需要注意，其中输入的逗号是英文状态下的逗号，这样就在B8中创建好了下拉菜单;在A9中输入“蜗杆选材”，将B9填充黄色，将其选中建立下拉菜单，在来源里输入“20CrMnTi，20Cr，45高频淬火，40Cr高频淬火，45调质”。

　　⑤将C8、D8、C9、D9合并后输入“相对滑动速度”;将E8、E9合并填充黄色和插入下拉菜单，点击“数据”→“数据验证”→“设置”在允许里找“序列”，在来源里输入“≤25m/s,≤12m/s,≤10m/s,≤2m/s”;在F9中输入“硬度值”;将G9、H9合并后填充黄色和插入下拉菜单，输入“56~62HRC,40~50HRC,50~55HRC,45~50HRC,50~55HRC,220~250HBW”。⑥将A10、B10合并后输入“青铜蜗轮的基本许用接触应力”，并插入批注，将“青铜蜗轮的基本许用接触应力表”设置成批注内容;在C10中输入“[σoH]=”;将D10填充黄色和插入下拉菜单后输入“180,200,220,110,135,125,150”;在E10中输入“MPa”;将F10、G10合并后输入“蜗轮铸造方法：”;将H10填充黄色和插入下拉菜单后输入“砂型,金属型”。

　　⑦将A11、B11合并后输入“蜗轮材料的基本许用弯曲应力”，并插入批注，将“蜗轮材料的基本许用弯曲应力表”设置成批注内容;在C11中输入“[σoF]=”;将D11填充黄色和插入下拉菜单并输入“46,58,66,32,41,112,40,73,83,51,140,50”;在E11中输入“MPa”。⑧将A12、B12合并，在其中输入“蜗轮每转啮合次数”;在C12中输入“j=”;将D12填充黄色;在E12中输入“工作寿命”;在F12中输入“Lh=”;在G12中输入计算公式“=B6*300*E6”;在H12中输入“h”。

　　⑨将A13、B13合并后输入“(1)应力循环次数”;在C13中输入“N=”;在D13中输入“=60*B5*D12*G12”;将F13至K13合并后输入“注意:N=10^7时,KHN=1;当N>25*10^7,N=25*10^7;当N<2.6105n="2.6*10^5”。"a14b14c14khn="”;在"d14f14g14h14n="”;"i14j14khn="”;在"k1411f15k15n>25*10^7时,N=25*10^7;当N<1*10^5时,N=1*10^5”;将A16、B16合并后输入“(2)寿命系数”;在C16中输入“KFN=”;在D16中输入“=(10^6/D13)^(1/9)”;将F16、G16合并后输入“如果出现上述情况时”;在H16中输入“N=”;将I16填充黄色;在J16中输入“KFN=”;在K16中输入计算公式“=(10^7/I16)^(1/9)”后填充紫色。

　　12将A17、B17合并，在其中输入“(3)许用应力”;在E17中输入“说明：”;将F17至K17合并后输入“如果属于上面红色字体就看下方后面的数据，否则就看前面数据”。13将B18、B19合并后输入“前方数字：”;在C18中输入“[σH]=”;在D18中输入“=D14*D10”并填充紫色;在E18中输入“MPa”;将G18、G19合并后输入“后方数字：”;在H18中输入：“[σH]=”;在I18中输入“=K14*D10”并填充紫色;在J18中输入“MPa”。

　　14在C19中输入“[σF]=”;在D19中输入“=D16*D11”并填充紫色;在E19中输入“MPa”;在H19中输入：“[σF]=”;在I19中输入“=K16*D11”并填充紫色;在J19中输入“MPa”;将B20、C20合并后输入“确定并输入[σH]=”;将D20填充黄色;在E20中输入“MPa”;将G20、H20合并后输入“确定并输入[σF]=”;将I20填充黄色;在J20中输入“MPa”。15将A21、B21合并后输入“2、按接触强度设计”;将A22至D22合并后输入“1)选择蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2”;在A23中输入“传动比i12=”;在B23中输入“=B4/B5”并填充紫色;将C23、D23合并后输入“确定蜗杆头数z1=”，并插入标注，具体步骤可参照⑧，将“常用传动比时z1、z2的推荐值”设置为标注内容;将E23填充黄色;将F23、G23合并后输入“蜗轮齿数z2=”;在H23中输入“=E23*B23”并填充紫色。

　　16将A24、B24合并后输入“2)计算蜗轮转矩T2”;将A25、B25合并后输入“蜗杆传动效率η=”，并插入标注，将“蜗杆传动效率表”设置为标注内容;将C25填充黄色;将E25、F25合并后输入“蜗杆扭矩T1=”;在G25中输入“= 9550000*B3/B4”并填充紫色;在H25中输入“N.mm”。17将E26、F26合并后输入“蜗杆扭矩T2=”;在G26中输入“=G25*B23*C25”并填充紫色;在H26中输入“N.mm”;将A27、B27合并后输入“3)按齿面接触强度设计”。

　　18将A28、B28合并后输入“选择载荷系数K=”，并插入标注内容“取K=1.1~1.4”;将C28填充黄色;在E28中输入“m2d1>”;将F28填充紫色后输入“=C28*G26*(480/(H23*D20))^2”;在G28中输入“mm3”。19在D29中输入“确定m2d1=”，并插入标注内容“圆柱蜗杆的模数m和分度圆直径d1的搭配值表”;将E29填充黄色;在F29中输入“mm3”;在G29中输入“m=”;将H29填充黄色;在I29中输入“d1=”;将J29填充黄色;在K29中输入“mm”。

　　20将A30、B30合并后输入“3.蜗杆分度圆导程角tanγ=”;将C30填充紫色后输入“=E23*H29/J29”;在E30中输入“γ1=β2=”;将F30填充紫色后输入“=180*ATAN(C30)/(24*PI())”，将F30的单元格格式中的“数字”下的自定义中输入“[h]°mm"′"ss"”;将G30填充紫色后输入“=F30*24”;在H30中输入“°”。21将A31、B31合并后输入“4.验算传动效率”;将A32、B32合并后输入“滑动速度vs=”;将C32填充紫色后输入“=PI()*J29*B4/(60000*COS(F30*PI()/180))”;在D32中输入“m/s”;将E32至I32合并，并填充绿色，在其中输入判断函数“=IF(C32

　　22将A33、B33合并后输入“蜗杆传动的当量摩擦角ρv=”，插入标注，将“蜗杆传动的当量摩擦角表”设置成标注内容;将C33填充黄色;将D33填充紫色后输入“=LEFT(C33,1)+MID(C33,2,2)/60”;在E33中输入“°”;在B34中输入“啮合效率η1=”;在C34中输入“=(C30/TAN(G30+C33))/100”;在B35中输入“η2η3=”，并插入标注，将“η2η3=0.95~0.97”设置成标注内容;将C35填充黄色。

　　23在B36中输入“总效率η=”;将C36填充紫色后输入“=C35*C34”;将A37、B37合并后输入“5.校核蜗轮的齿根弯曲强度”;在B38中输入“齿形系数YF2=”，并插入标注，将“蜗轮的齿形系数表”设置成标注内容;将C38填充黄色。24在B39中输入“弯曲强度σF=”;将C39填充紫色后输入“=1.53*C28*G26*C38*COS(G30*PI()/180)/(J29*H23*H29^2)”;在D39中输入“MPa”;将E39至H39合并，填充绿色后输入判断函数“=IF(C39

　　将A41、B41合并后输入“箱体传热系数ks=”，插入标注，将“一般ks=10~17W/(m2.℃)”设置成标注内容;将C41填充黄色;在D41中输入单位“W/(m2.℃)”。26将A42、B42合并后输入“箱体周围空气温度t0=”，插入标注，将“t0通常取20°”设置成标注内容;将C42填充黄色;在D42中输入单位“℃”;将F42、G42合并后输入“润滑油工作温度t1=”，插入标注，将“t1≤70~90℃”设置成标注内容;将H42填充黄色;在I42中输入单位“℃”。

　　27在B43中输入“中心距a=”;将C43填充紫色后输入“=(J29+H29*H23)/2”;在D43中输入单位“mm”;将A44、B44合并后输入“箱体散热面积A≥”;将C44填充紫色后输入“=1000*B3*(1-C36)/(C41*(H42-C42))”;在D44中输入单位“m2”;将A45、B45合并后输入“估算散热面积A=”;将C45填充紫色后输入“=0.33*(C43/100)^1.75”;在D45中输入单位“m2”;将E45至J45合并，并填充绿色，在其中输入判断函数“=IF(C45

　　28将A46、B46、C46合并后输入“7.计算蜗杆蜗轮的几何尺寸”;将A47、B47合并后输入“齿顶高系数ha*=”，插入标注，将“国家标准规定ha*=1”设置成标注内容;将C47填充黄色;将D47、E47合并后输入“顶隙系数c*=”，插入标注，将“国家标准规定c*=0.2”设置成标注内容;将F47填充黄色;将A48、B48合并后输入“蜗杆齿顶圆直径da1=”;将C48填充紫色后输入“=J29+2*C47*H29”;在D48在输入“mm”。29将A49、B49合并后输入“蜗杆齿根圆直径df1=”;将C49填充紫色后输入“=J29-2*(C47+F47)*H29”;在D49在输入“mm”。30将A50、B50合并后输入“蜗杆轴向齿距pa1=”;将C50填充紫色后输入“=H29*PI()”;在D50在输入“mm”。

　　31将A51、B51合并后输入“螺纹部分长度b1≥”;将C51填充紫色后输入“=(11+0.06*H23)*H29”;在D51在输入“mm”。32将A52、B52合并后输入“蜗轮分度圆直径d2=”;将C52填充紫色后输入“=H29*H23”;在D52在输入“mm”。33将A53、B53合并后输入“蜗轮齿顶圆直径da2=”;将C53填充紫色后输入“=C52+2*C47*H29”;在D53在输入“mm”。

　　34将A54、B54合并后输入“蜗轮齿根圆直径df2=”;将C54填充紫色后输入“=C52-2*(C47+F47)*H29”;在D54在输入“mm”。35将A55、B55合并后输入“蜗轮外圆直径de2≤”;将C55填充紫色后输入“=C53+6*H29/(E23+2)”;在D55在输入“mm”。36将A56、B56合并后输入“蜗轮宽度b2≤”;将C56填充紫色后输入“=0.75*C48”;在D56在输入“mm”;在E56中输入“取b2=”;将F56填充黄色;在G56中输入“mm”。

　　3结论

　　利用流程图的形式展示了蜗杆传动设计计算过程及流程;还详细的介绍了利用Excel开发蜗杆传动设计计算的过程及具体步骤，相当于“手把手”的教授机械设计人员如何利用Excel开发机械设计计算技术文件，文件开发过程简单、实用性强，可以达到一次开发，纵身使用，这将大大提高设计计算效率和可靠性。

　　参考文献：

　　[1]王玉.机械设计基础[M].北京：机械工业出版社，2018.

　　[2]杜海彬，张长军，张华瑾，马俊，郭山国.Excel在滚动轴承寿命校核中应用的研究[J].内燃机与配件，2020(17)：246-247.

　　[3]杜海彬，张长军，张华瑾，马俊.基于Excel深化改革《机械设计基础》课程的研究[J].机械工程师，2020，12：89-92.

　　作者：马俊MAJun;怀玉兰HUAIYu-lan

 

 

 

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