基于改进自适应构造区间法的电力负荷区间预测

　　摘要：短期电力负荷具有较强的随机性与波动性，电力系统的经济运行对精确负荷预测提出了越来越高的要求。针对近年提出的基于 GRU(Gate Recurrent Unit)模型的自适应优化构造区间的方法，文中进行了两点改进，提出了一种基于改进自适应构造区间的电力负荷区间预测方法。除了区间覆盖率 PICP(PredictionInterval Coverage Probability)之外，将区间预测中的重要指标平均区间宽度 PINAW(Prediction IntervalNormalized Average Width)加入到自适应构造区间的调整策略中;同时基于 PID 思想，在自适应构造区间的调整策略中考虑了 PICP 和 PINAW 的一阶和二阶差分，对训练过程进行改进。基于澳大利亚新南威尔士AEMO(Australian Energy Market Operator)的历史负荷数据，进行了两种方法的对比验证，结果表明改进的区间预测方法能够得到更高质量的预测区间。

　　关键词：构造区间;门控循环单元;区间预测;PID 策略

　　引 言

　　准确的电力负荷预测在现代电力系统经济和安全运行中至关重要。近年来，在能源互联网的大背景下[1]，负荷影响因素更加多元化，负荷特性也呈现出新的特点和趋势[2]。同时，电力系统高效经济运行对负荷预测精度的要求逐步提高，传统的点预测方法越来越难以满足实际需求。负荷区间预测能够量化预测结果的不确定，可以给电力工作人员带来更多的参考信息，有利于制定各种科学合理的策略，因而越来越受到重视。广泛用于电力负荷区间预测的方法主要包括统计方法、人工智能方法和混合方法[2]。基于时间序列的统计模型，如：自回归、指数平和差分整合移动平均自回归模型可以分解历史数据中的长期趋势，并将历史趋势推演到未来[2-5]。因此，这些方法需要大量的过去数据来进行模型开发[5]。

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　　与上述方法相比，许多研究提出了直接产生预测区间上下界的人工智能方法[6-11]。这些方法基于各种机器学习模型，如人工神经网络、支持向量机和核极限学习机方法[6-9]，并利用各类启发式算法对参数进行优化，如模拟退火和粒子群优化算法[10-11]。在以往的研究中[12-14]，采用基于区间覆盖概率(PredictionInterval Coverage Probability，PICP)和区间平均宽度(Prediction Interval Normalized Average Width，PINAW)的双目标优化预测方法，可以得到最优的预测区间。然而，在帕累托前沿的众多非支配解中平衡这两个目标是非常困难的[15]。

　　因此，为了解决这个问题，在后续相关研究中，有使用覆盖宽度标准(Coverage Width Criterion，CWC)指标将双目标优化问题转化为单目标优化问题[15-17]，这些方法被称为基于上下界估计( Lower Upper BoundEstimation，LUBE)的方法。随着优化参数的增加，启发式算法往往需要较长的搜索时间。因此，这些方法仅限于应用在参数相对较少的浅层机器学习模型。深度学习已成为近年来的研究热点，更复杂结构的神经网络具有更强的非线性映射能力，并且可以从数据中提取比传统机器学习模型更多的内在特征[18]。代表性的深度学习模型包括卷积神经网络、堆叠式自动编码器和长短期记忆神经网络(Longand Short-Term Memory，LSTM)[19-21]。

　　近年来，门控循环单元(Gate Recurrent Unit，GRU)被开发出，作为具有简化门控机制的 LSTM 的扩展，具有与 LSTM 类似的性能以及较低的计算负担[22]。但这些模型很少应用于区间预测问题。基于以往的研究，文献[23]提出了一种具有高学习能力的 GRU 预测模型，可以直接生成预测区间，并采用高效的梯度下降算法进行模型训练，如均方根传递(RootMean Square Prop ， RMSProp ) 和 自 适 应 动 量(Adaptive momentum，Adam)算法[24-25]。基于梯度的性质，这些算法需要可微的代价函数进行监督学习，故其不能对 CWC 这类不可微的评估指标进行优化[7]。

　　为了解决这个问题，文献[23]提出了一种基于构造区间的自适应优化方法，为模型的监督学习建立高质量的训练标签。但该方法在应用时并未考虑预测区间宽度的优化，且每次训练得到的预测区间具有较大不确定性。文章对基于构造区间的自适应优化方法加以改进，在优化过程中引入区间平均宽度，采用基于PID 思想的闭环自适应调节策略提高了预测效果，同时应用验证集的训练指标选出最好的训练模型，提高了预测的稳定性。下面先介绍区间预测评估指标，基于 GRU 的区间预测模型以及基于构造区间的自适应优化方法，再以澳大利亚新南威尔士AEMO(2006 年—2010 年)及欧洲阿尔巴尼亚(2017 年—2019 年)的历史负荷数据为例进行对比，验证改进的效果。

　　1算法实现

　　1.1 门控循环神经网络(GRU)近年来，GRU 被广泛应用于处理时间序列数据。作为 LSTM 的改进版，GRU 通过放弃记忆细胞并引入更新门来替换输入门和遗忘门，简化了LSTM 结构。许多研究表明，GRU 与 LSTM 具有相似的性能，但其计算量更少。

　　1.2 基于 GRU 的区间预测模型为了将最先进的深度学习技术引入负荷区间预测，构建了一个多层神经网络模型。在该模型中，GRU 输入层用于时间序列的特征提取，再通过全连接层对特征进一步处理，输出预测区间上下界。

　　1.3 区间预测评估

　　指标区间预测评估结果可以用区间覆盖率(PICP)和区间平均宽度(PINAW)来描述。其中，在同一置信度(Prediction Interval Nominal Confidence，PINC)下，PICP 值越大，同时 PINAW 值越小，表明模型的性能越好[26]。

　　步骤 1：对负荷数据样本进行预处理，主要是处理异常数据，并通过划窗将负荷序列划分出特征和标签，归一化后将数据集按 8:1:1 的比例划分为训练集、验证集和测试集;步骤 2：初始化 GRU 模型与参数。步骤 2.1：初始化 GRU 模型的权重和偏差，给定 PID 参数 i1、 p1、 d1、 i2、 p2、 d2;步骤 2.2：初始设定 u、 l、α、β 为 0，令其在训练过程中进行自适应优化;步骤 3：训练 GRU 区间预测模型。步骤 3.1：根据式(10)，采用当前的 u、 l 以及标签 构建训练区间，将训练集样本代入到模型中完成一个周期的训练;步骤 3.2：通过 Adam 优化算法及式(11)的代价函数计算梯度，并以小批量的形式更新权重和偏差;步骤 3.3：根据式(12)计算平均拟合误差，计算当前预测区间的 PICP 、 PINAW ， 根 据 式(17)、式(18)更新 α、β。若 PICP模型则退出训练，否则重复步骤 3~步骤 4;步骤 6：取出 CWC 指标最小的模型用于预测。

　　2 算例分析选取

　　澳大利亚新南威尔士 AEMO(2006 年—2010 年)的历史负荷数据，以及欧洲阿尔巴尼亚(2017 年—2019 年)的历史负荷数据为样本进行所提区间预测算法性能的验证。AEMO 历史负荷数据采样频率为半个小时一次。应用改进前后的负荷区间预测的方法分别进行短期预测，预测对象为次日全天 48 点负荷值(从0:00~23:30 每隔 30 min 进行一次采样，共计 48 个采样点)。根据所有的历史负荷数据，以该日之前一周的 336(7*48)个点的负荷数据作为输入向量。将模型的验证集以及测试集均划分为 182 天，剩余的划分到训练集中。设定置信度 PINC 为93%，改进前后训练集预测区间的 PICP 和 PINAW在训练过程中的变化。

　　改进前的 PICP 在第 35 个训练周期达到 PINC，但在训练过程中存在一定的震荡，在第 70 个训练周期后趋于稳定。而 PINAW 在PICP 达到置信水平后，在 0.4 左右不断震荡，直至在第 175 个训练周期后开始下降，在训练结束后下降至 0.2。改进后 PICP 在第 25 个训练周期即迅速接近至 PINC，且在接下来的训练过程中趋于稳定。当 PICP 保持在 PINC 附近之上，训练的优化方向转向 PINAW。PINAW 在第 25 个训练周期后不断下降，训练结束后其值为 0.15。综合来看，改进后PICP 在训练过程中的变化更加平稳，且能够更快速的达到设定的置信水平，PINAW 在 PICP 稳定后也呈现出下降的趋势，验证了方法的有效性。

　　由于改进后的算法在训练时要对区间平均宽度进行优化，会牺牲一定的区间覆盖率，可能会出现个别实际值超出预测范围的情况。但改进后的预测区间在达到 PINC 的同时，具有更小的区间宽度，表明其预测区间的效果更好。区间预测置信度 PINC 分别取 0.7、0.8、0.9 情况下的区间预测结果。可以看出，在区间覆盖率满足置信度要求的前提下，改进后的方法在区间宽度上明显更优，即具有较窄的区间宽度。

　　3 结束语

　　电力负荷具有较强的不确定性，一定置信度下的区间预测方法比点预测方法更加适合描述这种不确定性。考虑到区间预测中有两个量化指标，区间覆盖率 PINC 和平均区间宽度 PINAW，文中对基于GRU 模型的自适应构造区间的区间预测方法进行了改进，将 PINAW 指标引入自适应构造区间的调整策略中，使得区间构造中综合考虑上述两个指标;同时借鉴 PID 控制的思想，在调整策略中引入了PINC 和 PINAW 的一阶和二阶差分项，对训练过程进行改进。基于澳大利亚新南威尔士 AEMO 及欧洲阿尔巴尼亚近年的历史负荷数据，对所提出的负荷区间预测方法进行了不同置信度下的验证。结果表明，改进区间预测方法的训练过程更加平稳;在PINC 满足置信度的前提下，改进方法得出的PINAW 更窄，综合 PINC 和 PINAW 的 CWC 指标更优;同时，改进的区间预测方法对于多次训练具有较好的一致性。

　　参 考 文 献：

　　[1] 赵兴昌, 张宇献, 邢作霞. 基于最优窗宽核密度估计的短期负荷区间预测[J]. 电测与仪表, 2019, 56(14): 56-61.Zhao Xingchang, Zhang Yuxian, Xing Zuoxia. Short-term load intervalprediction based on kernel density estimation with optimal windowwidth[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2019, 56(14): 56-61.

　　[2] 魏立兵, 赵峰, 王思华. 基于人群搜索算法优化参数的支持向量机短期电力负荷预测[J]. 电测与仪表, 2016, 53(8): 45-49.Wei Libing, Zhao Feng, Wang Sihua. Short-term power load forecastingof support vector machine based on parameters optimization ofpopulation search algorithm[J]. Electrical Measurement &Instrumentation, 2016, 53(8): 45-49.

　　[3] 万昆, 柳瑞禹. 区间时间序列向量自回归模型在短期电力负荷预测中的应用[J]. 电网技术, 2012, 36(11): 77-81.Wan Kun, Liu Ruiyu. Application of interval time-Series vectorautoregressive model in short-term load forecasting[J]. Power SystemTechnology, 2012, 36(11): 77-81

　　.[4] 杨锡运, 张艳峰, 叶天泽, 苏杰. 基于朴素贝叶斯的风电功率组合概率区间预测[J]. 高电压技术, 2020, 46(03): 1099-1108.

　　作者：陆臣斌 1，包哲静 2，于淼 2，蔡昌春 3

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