基于细观力学的矿石颗粒破碎特性研究

　　摘要：为研究矿石颗粒动态破碎过程中内部力学变化和矿石颗粒宏观破碎状态，从细观力学的角 度出发，以二维巴西圆盘为研究对象，运用离散元法分析其内部力链变化情况和宏观破碎情况。 采用钨矿石作为研究对象，建立了矿石颗粒模型，得到颗粒系统内部粘结键强度的判断依据和冲 量函数。仿真计算结果表明：强力链在力链网络中所占的比例较低，且多集中在载荷端和支撑端 的接触部位;圆盘内部力链累积冲量随时间的增加而不断增大，并且受到颗粒内部粘结键断裂的 影响，粘结键断裂数量越多，颗粒内部力和冲量下降程度越大。

　　关键词：细观力学;破碎特性;巴西圆盘;颗粒破碎;力链网络

　　1 引 言

　　矿业在我国的能源结构和生产活动中有着重 要作用[1]。矿石破碎作为矿业活动中最重要的环节， 在矿产业中拥有巨大的研究价值。矿石破碎的相关 技术已经被应用到化工、冶金、建筑等国民基础工业领域当中[2]。目前我国相关的企业所使用的破碎 设备主要是颚式破碎机、回旋破碎机、圆锥破碎机、 高压辊磨机等破碎机械。 破碎机械按照其所破碎的对象可分为两类，其中颚 式破碎机、回旋破碎机和圆锥破碎机均为单颗粒破 碎，而高压辊磨机为料层粉碎[2]，但是物料在进行 粉碎之前也需要经过单颗粒破碎。

　　颗粒材料由于其组成物质及成型环境的多样性， 导致其物理性质无规律可循，因此颗粒破碎过程会伴随多种物理变化[4]。目前普遍采用接触理论[5]、分形 统计理论[6]、细观力学[7]等理论知识进行颗粒的宏 观或细观破碎过程研究。巴西实验作为测试脆性或 者准脆性材料的工具[8]，在矿石破碎的研究中具有 很高的关注度，许多学者以巴西实验及巴西圆盘为 研究对象，研究矿石的动态破碎过程。

　　文献[9]建立 了扩展边界元法，研究了巴西圆盘应力强度因子， 提出了纯围压作用下巴西裂纹圆盘和小张角巴西切 口圆盘是闭合的，而大张角巴西切口圆盘受 I 型劈 裂破坏。文献[10]基于离散元法并结合矿石破碎实 验，构建了符合矿石破碎特性的多尺度内聚矿石颗 粒模型。 综上所述，在矿石破碎研究领域，对细观力学 角度下单颗粒矿石在挤压受力情况下颗粒内部裂纹 扩展情况的研究较少。本文以基于细观力学所建立 的巴西圆盘为研究对象，采用离散元法研究二维巴 西圆盘的动态破碎过程，分析矿石颗粒的破碎特性。

　　2 模型的构建

　　岩石是由长期的地质作用形成的具有复杂内 部结构的聚合物[11]，因此为了构建具有符合岩石特 性的岩石颗粒模型，选取钨矿石为研究对象，对其 内部岩相特性进行观察。矿石组成物质的多样性，导致矿石结构和物理 特性复杂[12]。因此，国内外学者基于离散元理论， 将矿石内部物理性质复杂的颗粒简化为刚性球状颗 粒，矿石内部细微颗粒之间填充的胶结物质定义为 粘结键，以模拟矿石内部粘结力，进行颗粒破碎研 究[13]。

　　根据 Cundall 离散单元法和赫兹接触理论[14]，将矿石内部的细微 颗粒简化为球形颗粒，继而将填充在颗粒之间的胶 结物质以粘结键表示，将矿石内部不同大小的细微 颗粒通过粘结键(如图 3(b)所示)相互聚合成类似矿石 颗粒结构的模型。

　　3 颗粒系统内部力的判据

　　矿石颗粒在受到外部载荷条件下，其内部细观颗粒受力是通过颗粒之间的粘结键进行传递的，统 计粘结键上力的大小和方向，进而分析粘结键上的 受力，可以得到外部载荷在矿石颗粒内部力链的各 个方向上的分布情况[15]。

　　4 结果分析

　　4.1 动态破碎分析

　　在离散元软件 EDEM 中设置参数，对二维巴西圆盘进行压缩实验，对粘结键开始断裂后一段时 间内的情况进行统计。二维巴西圆盘在破裂过程中 裂纹呈现 X 状分布，并且以 V 字形进行对称开裂;上端加 载部分裂纹产生变化，两条裂纹开始沿水平方向进 行交汇;下端支撑端裂纹基本没有变化， 上端加载端裂纹彻底交汇，并且二维巴西圆盘产生 宏观上的破碎，出现缺口。

　　4.2 强力链网络分析 二维巴西圆盘在离散元软件中持续加载的过 程中，内部力以载荷端为起点，沿粘结键路径向颗 粒内部进行传递，内部力在传递过程中构成的路径网络称为力链网络。

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　　5 结 论

　　通过颗粒粘结理论构建了巴西圆盘二维颗粒 模型，通过仿真分析得到二维巴西圆盘在动态破碎 过程中粘结键断裂情况;对颗粒内部结构进行定义， 得到颗粒系统内部粘结键强度的判断依据和冲量函 数，得出以下结论。1) 验证了矿石颗粒在破碎过程中，首先在承载端 发生裂纹并逐渐扩展交汇产生宏观破碎这一实际破 碎现象。 2) 对所建立的二维巴西圆盘动态破碎过程中强力 链及冲量的变化过程进行分析，得到强力链在力链 网络中所占的比例较低，并且多集中在载荷端和支 撑端的接触部位;随着加载时间的持续，圆盘内部 力链累积冲量随时间的增加而不断增大;受到颗粒 内部粘结键断裂的影响，粘结键断裂数量越多，颗 粒内部力和冲量下降程度越大。

　　参 考 文 献 (References)

　　[1] 赵博深.露天矿群开发设计理论与工程优化研究[D].北京：中国矿 业大学(北京)，2015.(ZHAO Boshen.The research on the surface mine group development & design theory and engineering optimization[D].Beijing ： China University of Mining and Technology-Beijing，2015(in Chinese)).

　　[2] TORRES M，CASALI A.A novel approach for the modeling of high-pressure grinding rolls[J].Minerals engineer，2009，22(2)： 1137-1146.

　　[3] 闵广全，张世涛，杨光，等.锗矿石和铟矿石化学成分分析标准物 质研制[J].岩矿测试，2015，34(3)：335-339.(MIN Guangquan， ZHANG Shitao，YANG Guang，et al.The preparation of reference materials for germanium and indium ores[J].Rock and mineral analysis，2015，34(3)：335-339(in Chinese)).

　　作者：蔡改贫 赵小涛

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