数学思想在小学数学教学中的渗透

　　摘要：数学基本思想，是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。

　　关键词：小学数学;数学思想;渗透

　　数学论文投稿刊物：数学教育学报倾力将用得上的先进理论，可借鉴的素质教育改革实验措施，带有启迪性的学术争鸣，中学数学教改的丰硕成果，前瞻性的中学及高等数学教育改革理念与设想及实证性研究结论奉献给有志于数学教育事业及数学教育科研的大学、中小学数学教师及数学教育科研工作者。

　　2011年版《义务教育数学课程标准》总目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。

　　在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生掌握知识和技能的重要手段，是数学教育中实现从重知识传授到培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的重要途径。在小学数学教学中，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、建模思想、数形结合思想等。笔者通过实例，着重说明符号思想和数形结合思想在小学数学基础知识教学中的一些具体有效的做法。

　　1我国小学数学思想方法教学现状

　　在我国全面实施素质教育的今天，对培养创新型人才已形成共识。创新人才需要高素质的人，高素质的人必须具备优秀的思维品质，而数学是思维的科学，思维能力是数学能力的核心。在数学教学中渗透数学思想方法是培养学生的创新意识最根本的途径，而这些都应从小学做起。

　　2小学数学教学中应渗透的数学思想方法

　　从现行的《小学数学课程标准》内容来看，小学数学解题常用到化归、数学模型、符号化思想以及分类思想等等。这些数学思想方法对帮助学生解决实际问题有着重要的作用。结合自己的教学经验，介绍几种小学数学中常用的思想方法：

　　2.1数形结合思想

　　著名数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

　　2.2分类思想

　　数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确认识这些概念，就需要具体的概念依据、具体的标准、具体的分析，这就是数学的分类思想方法，即指按某种标准将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。

　　2.3符号化思想

　　英国著名哲学家、数学家罗素说过：什么是数学?数学就是符号加逻辑。用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容，这就是符号化思想方法。用符号表示具有广泛的应用性与优越性，用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。

　　2.4统计思想

　　在小学数学中，统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图。学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现一些相关的问题，得出一些结论。从课程标准的编排上，在低中年级让学生领悟略朴素的统计思想后，除了按课本的安排教学外，教师也可在平时的教学中有机的渗透统计的思想。当然，在小学数学中统计思想的渗透只能是简单的、初步的。数学思想方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果定会更好些。

　　3小学数学思想方法教学的意义

　　数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，对数学教育有根本性的指导意义。因此，我们在小学数学教学时要有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教学实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学实现素质教育的重要途径。因此，在小学数学教学中积极渗透数学思想方法是有重要意义的。(1)有利于学生更好的地理解和掌握数学内容。(2)有利于学生对所学数学内容的记忆。(3)有利于学生数学能力的提高。(4)有利于小学数学和中学数学的承接。

　　4小学数学教学中渗透数学思想方法应遵循的原则

　　(1)过程性原则。在小学数学教学中渗透数学思想方法时，不应直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学过程，有意识的引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想和方法。(2)反复性原则。教师在教学中应做到渗透与反复相结合。(3)系统性原则。教师在制定教学计划时，要充分掌握这一册教材中可以结合哪些内容进行什么数学思想方法的渗透，再结合后续的教学整理出数学思想方法教学的系统。

　　总之，在小学数学教学中恰当的渗透数学思想方法，对培养小学生的数学素养和数学能力是至关重要的，也是我们全面推进素质教育，培养创新型人才的重要手段。同时，我们在数学教学中渗透数学思想方法时，要遵循一定的原则，这样教学会起到事半功倍之效。

　　参考文献

　　[1]许卫兵.磨•模•魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程.教材：教法，2012(1)：89-94.

　　[2]孙丹.浅谈小学数学教学中渗透建模思想的策略与意义[J].新课程研究：教师教育，2011(11)：28-29.

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