基于KPCA和Kmeans++的遥感影像变化检测研究

　　摘要：针对多光谱遥感影像在低维空间难以区分这一问题，提出一种基于KPCA和Kmeans++的变化检测方法。对不同时相的遥感影像进行大气校正、几何校正和图像配准，求出影像差值，利用KPCA方法将低维空间数据映射为高维特征向量，获得主成分信息，形成差异图像，再通过Kmeans++聚类，生成结果图像。实验表明，新方法检测效果良好，精度较高。

　　关键词：KPCA;Kmeans;遥感影像;变化检测

　　随着航空航天遥感技术的飞速发展，面对具有“三多”(多传感器、多平台、多角度)和“三高”(高空间分辨率、高光谱分辨率、高时相分辨率)的海量遥感影像数据，如何通过变化检测技术解决4W(When、Where、Whatobject、Whatchange)问题显得尤为迫切[1]。

　　国内外学者陆续从不同的应用角度提出了各种各样的变化检测方法，并已广泛应用于土地利用、植被覆盖、森林变化、灾害检测等领域。但是，目前尚没有一种方法能够适合所有的应用问题。文中针对多光谱遥感影像在低维空间非线性可分这一问题，提出了一种基于KPCA和Kmeans++的变化检测 方法，求取两个时相影像差值的绝对值后，通过KPCA将低维空间数据转为高维特征向量，进而生成差异图像，接着经过Kmeans++聚类，生成变化结果图像。

　　1原理与方法

　　1.1遥感影像变化检测

　　变化检测是通过观察不同时相的地物或现象识别其状态变化的过程[2]。变化检测过程主要分为4个阶段：预处理阶段、变化检测阶段、阈值分割阶段以及精度评价阶段[3]。首先针对选取的数据进行数据配准和辐射校正等预处理工作，然后根据特征差异生成变化信息，接着生成具有语义特征的变化结果，最后评价变化检测的精度。国内外学者已经从数据时相、分析粒度、先验信息、空间维度、时间尺度等不同的角度对变化检测方法进行了分类[4],其中，变化检测根据分析粒度可分为像素级、特征级以及对象级3种方式。

　　PCA主成分分析法就是一种基于像素级的变化检测方法。根据数据处理过程的本质，变换检测又分为有监督和无监督两类，前者需要提供适合分类的训练集，后者则将两幅图像直接进行对比，不需要提供额外的信息。而Kmeans算法属于无监督聚类。常用的遥感影像变化检测的方法包括差异主成分分析法、主成分差异分析法、多波段主成分分析法等。

　　差异主成分分析法先将原始影像相减，取差值的绝对值，处理得到一个差值影像，过滤掉差值影像中的背景部分，再对差值影像进行主成分分析，得到变化结果中的第一个分量集中了两个时相影像的主要差异信息，最后进行阈值分割，得到变化图斑[5];主成分差异分析法是先分别对不同时相的原始影像进行主成分变换，然后对两幅主成分变换后的图像取差求绝对值，作为变化信息图像。这种变换方式利用原始影像中的前几个分量对应的差值分量来作波段组合，进而反映不同时相的变化情况;多波段主成分分析法是将原始影像的各波段组合成一个两倍于原影像波段数的新影像，再对新影像进行主成分变换[6]。该文采用的是差异主成分分析法。

　　1.2KPCA方法

　　PCA(PrincipalComponetAnalysis)[7]即主成分分析法，利用较少的主要指标作为代表，这些主要指标彼此无关，同时尽可能多地表示原有指标的有用信息。作为多维正交变换，PCA常被用于多光谱遥感影像处理。数据在低维度空间不是线性可分的，但是在高维度空间可以变成线性可分。

　　基于这一特征，人们引入了核主成分分析法KPCA(KernelPCA)。KPCA是PCA的一种扩展算法，利用非线性函数将输入空间映射到高维特征空间，并进行相关的数据处理。KPCA的核心是将特征空间的内积运算转换为原始空间的核函数计算[10]。作为一种常用的核方法，KPCA将原始数据通过核函数(Kernel)映射到高维度空间，再利用PCA算法进行降维[11]。KPCA不仅适合解决线性问题，而且能提供比PCA更多的特征数目，可以最大限度地提取特征信息。因此，KPCA可以用于高光谱遥感影像降维处理[11]。

　　1.3Kmeans++聚类

　　Kmeans++是Kmeans的一种改进。Kmeans是一种经典的基于划分的聚类算法，其目标是将对象集划分为若干个簇，使得簇内对象间的相似度较高，而簇间对象的相似度较低。Kmeans首先随机选取k个初始聚类中心，接着分别计算所有点到这k个点的距离，依据距离大小将所有数据点分配到离中心点较近的簇中，再重新计算各簇的聚类中心点，根据聚类准则函数，采用迭代的方法不断重复以上过程，直到聚类中心不再变化或者是聚类准则函数收敛为止[12]。Kmeans聚类运算简单高效，耗费资源少，且具有良好的可伸缩性，但该算法采用随机的方式选取k个初始聚类中心，不同的初始聚类中心会产生不同的聚类结果[13]。

　　2007年，DavidArthur提出了Kmeans++[14]，该方法并不是随机地给出若干个初始聚类中心，而是先随机选取一个点作为第一个初始聚类中心，然后计算所有点到该聚类中心的距离，接着依据“聚类中心相互之间距离越远越好”的朴素原则[15]，选取新的聚类中心。Kmeans++对Kmeans算法随机选取初始聚类中心进行了改进，通过计算与距离占比相关的概率逐一选取新的初始聚类中心，直到最后选取k个初始聚类中心[16]。实践证明，该算法改进了聚类效果。

　　2基于KPCA和Kmeans++的遥感影像变化检测

　　2.1变化检测过程

　　该文采用KPCA和Kmeans++的方法对遥感影像进行变化检测。首先对两幅不同时相的遥感影像进行预处理，求两幅影像的差值，并取绝对值，接着利用KPCA提取特征向量形成变化差异图[17]，最后利用Kmeans++聚类算法对差异图进行分析，得到最终的变化图像。

　　2.2实验与分析

　　考虑不同数据源及传感器对变化信息的影响，该文选取2008年和2018年的Landsat8影像作为研究对象，空间分辨率为10m，截取其中300×300像元。首先以2008年影像为基准，对2018年影像进行大气校正、几何校正，并进行图像配准;然后取两幅影像差值的绝对值，获取差异图像;接着利用KPCA方法提取特征向量[18]，取得特征向量差异图像;最后利用Kmeans++进行聚类，获得变化/非变化语义图像，并输出变化的结果图像，其中白色为变化的部分，而黑色表示未变化。以目视解译的变化结果作为参考对象，计算出混淆矩阵和检测精度，总体精度较高，其值为93.5%，Kappa系数为0.62，变化检测结果和实际结果基本一致，并且精度较高。

　　3结束语

　　文中提出了一种新的遥感影像变化检测方式，通过KPCA将低维空间数据映射为高维特征向量，再通过Kmeans++聚类生成检测结果。该方法主要研究的是影像间像元数值的变化，下一步重点研究特征属性的变化。

　　参考文献：

　　[1]杜培军,夏俊士,薛朝辉,等.高光谱遥感影像分类研究进展[J].遥感学报,2016,20(2):236-256.

　　[2]佟国峰,李勇,丁伟利,等.遥感影像变化检测算法综述[J].中国图象图形学报,2015,20(12):1561-1571.

　　[3]季顺平,田思琦,张驰.利用全空洞卷积神经元网络进行城市土地覆盖分类与变化检测[J].武汉大学学报(信息科学版),2020,45(2):233-241.

　　[4]冯文卿,眭海刚,涂继辉,等.联合像素级和对象级分析的遥感影像变化检测[J].测绘学报,2017,46(9):1147-1155,1164.

　　[5]赵展,夏旺,闫利.基于多源数据的土地利用变化检测[J].国土资源遥感,2018,30(4):148-155.

　　[6]黄亮,於雪琴,姚丙秀,等.线性迭代聚类和主成分分析的遥感影像变化检测[J].测绘科学,2019,44(11):189-194.

　　[7]李成龙,张景发.基于主成分分析的遥感震害变化检测方法与应用[J].地震,2013,33(2):103-108.

　　[8]王满.基于PCA与KPCA的多光谱遥感影像特征提取对比研究[J].矿山测量,2016,44(2):49-52.

　　[9]柯宏霞,高建平.一种基于KPCA和Brovey变换的遥感影像融合方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2019,38(2):72-78.

　　作者：冯永亮，申少格

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